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1、本题是无穷小比无穷小型不定式，但是由于是二元极限，
罗毕达求导法则无法使用；
2、改用极坐标后，在两个特别的方向上极限为无穷大，其余方向上为0。
所以，本题的极限不存在。
具体解答如下：
(x^2y^2)\/(x^3+y^3)的在x,y都趋于0的重极限
2、改用极坐标后，在两个特别的方向上极限为无穷大，其余方向上为0。所以，本题的极限不存在。具体解答如下：向左转|向右转
(x,y)趋于(0,0),求极限(x^3+y^3)\/(x^2+y^2)
欲证此不等式成立，x>0,y>0 只需证明(x^2+y^2)^3>(x^3+y^3)^2 展开即x^6+y^6+3x^2y^4+3x^4y^2>x^6+y^6+2x^3y^3 只需证明3x^2 y^2(x^2+y^2)>2x^3y^3 只需证明3x^2+3y^2>2xy 只需证明2(x^2+y^2)+(x^2+y^2）>2xy 而 x^2+y^2>2xy 成立 以上各...
(x³+y³)dx-3xy²dy=0
此微分方程的通解为x^3-2y^2=C。 ∵(x^3+y^3)dx-3xy^2dy=0, ∴x^3dx=3xy^2dx-y^3dx, ∴xdx=[xd(y^3)-y^3dx]\/x^2, ∴(1\/2)d(x^2)=d(y^3\/x), ∴(1\/2)x^2=C+y^3\/x, ∴x^3-2y^2=C。 ∴原微分方程的通解是:x^3-2y^2=C。 扩展资料: 微分方程指含有未知函数及其导...
lim(x,y)→(0,0)x^2y\/x^3+y^3,怎么解求大神指点
沿路径y=x^(3\/2),趋向于无穷，limxy\/(x^3+y^2)=lim1\/2x^(1\/2)->∞因此极限不存在。这种题无非两种，一种取路径，一种极坐标。
z=x^2y^2+x^3+y^4的全微分
如图，先分别对x，y就偏导。
lim(x^2y^3\/2)\/(x^4+y^2) x和y都趋于0时的极限
|x^4+y^2|》2x^2|y| |(x^2y^(3\/2))\/(x^4+y^2)|《(1\/2)limy^(1\/2)趋于0 lim(x^2y^(3\/2))\/(x^4+y^2)=0
(x^3+xy^2)dx+(x^2y+y^3)dy=0的通解,具体的解决步骤,一定要具体
方程分离变量后两边积分得1\/2ln(1+y^2)=1\/2ln 1-x^2的绝对值+ln c1的绝对值.(x3 + xy2)dx + (x2y + y3)dy = 0 x(x2 + y2) + y(x2 + y2)dy\/dx = 0 (x2 + y2)(x + ydy\/dx) = 0 x2 + y2 = 0 或 x + ydy\/dx = 0 y dy = - x dx y2\/2 = -...
求极限lim(x,y)→(0,0) x^2y^2\/(x^2+y^2)^(3\/2)
x=rcost, y=rsint; 原式=r^4*(sin2t)^2\/4\/r^3=r(sin2t)\/4->0
设x>0,y>0,求证:(x^2+y^2)^1\/2>(x^3+y^3)^1\/3
左右两边6次方 只须证明(x^2+y^2)^3>(x^3+y^3)^2 打开后x^6+3x^4y^2+3x^2y^4+y^6>x^6+2x^3y^3+y^6 即3x^4y^2+3x^2y^4>x^3y^3 约去正项x^2y^2后并移项 有2x^2+2y^2+(x-y)^2>0显然成立 上述各步可逆,所以得证 ...
求齐次方程的通解:1.(x^2+y^2)dx-xydy=0 2.(x^3+y^3)dx-3xy^2dy=0
1解： (x^2+y^2)dx-xydy=0；dy\/dx=(x+y)\/(xy)；dy\/dx=((x\/y)+1)\/(x\/y)； 令u=y\/x，则dy=du*x+dx*u，dy\/dx=(du\/dx)*x+u， 代入得(du\/dx)*x+u=(u+1)\/u=u+1\/u，du\/dx=1\/(xu)，*du=dx\/x， 两边积分得 (1\/2)u=lnx+C 将u=y\/x回代，(1\/2)(y\/...
