作为最基本的初等函数，它既简单又具有丰富的内涵和外延。可以以它为素材来研究函数的单调性、奇偶性、最值等性质，还可建立起函数、方程、不等式之间的有机联系；作为抛物线，可以联系其它平面曲线讨论相互之间的关系。这些纵横联系，使得围绕二次函数可以编制出层出不穷、灵活多变的数学问题。同时，有关二次函数的内容，与近现代数学发展紧密联系，是学生进入高校继续深造的重要知识基础。因此，从这个意义上说有关二次函数的问题在高考中频繁出现，也就不足为奇了。
二次函数有两个典型特征：一是解析式，二是图像特征。从解析式出发，可以进行纯粹的代数推理，这种代数推理、论证的能力反映出一个人的基本数学素养；从图像特征出发，可以实现数与形的自然结合，这正是中学数学中一种非常重要的思想方法。
首先来说代数推理，由于二次函数的解析式简洁明了，易于变形（一般式、顶点式、零点式等），所以，在解决二次函数的问题时，常常借助其解析式，通过纯代数推理，进而导出二次函数的有关性质。例如：1、一般式为y=ax2+bx+c (c≠0) 中有三个参数a、b、c，解题的关节在于：通过三个独立条件“确定”这三个参数。2、利用函数与方程根的关系，写出二次函数的零点式y=a（x-x1）（x-x2）。3、紧扣二次函数的顶点式 ,对称轴、最值、判别式是合力。其次是“数形结合”，二次函数 y=ax2+bx+c (c≠0) 的图像为抛物线，具有许多优美的性质，如对称性、单调性、凹凸性等。结合这些图像特征解决有关二次函数的问题，可以化难为易，形象直观。例如：1、二次函数的图像关于直线x=- 对称，特别关系x1+x2= 也反映了二次函数的一种对称性。2、二次函数f(x)的图像具有连续性，且由于二次方程至多有两个实数根，所以存在m、n，且f(m)f(n)<0等价于在区间（m,n）上，必存在f(x)=0的唯一的实数根。3、因为二次函数f(x)= ax2+bx+c (c≠0) 在区间（-∞，- 和区间 - ，+∞）上分别单调，所以函数f(x)在比区间上的最大值、最小值必在区间端点或顶点处取得；函数|f(x)|在闭区间上的最大值必在区间端点或顶点处取得。
在来说说医院二次方程的解法。有人总结出一段顺口溜，式针对优选一元二次方程解法的步骤的。“一分解，二配方，形如x2=a开平方；前面三法均不易，求根公式再用上；字母系数需讨论，分类求解不能忘。”在具体解题时，须具体问题具体分析，千万不能忽视了一些隐含条件。
通过对二次函数的认识，我深深的认识到，在今后的日子里，无论是升学或是工作，二次函数都是一个必考点和得力助手，所以学好二次函数，也是我高中生涯必不可少的一项重要内容。
参考资料：百度一下
二次函数零点式y=a(x-x1)(x-x2)应该如何运用? 请高人指点
y=a(x-x1)(x-x2)，也就是通常说得交点式。
二次函数的零点式是什么?怎么没听过啊,我是初三的。
分析：二次函数的零点式是y=a(x-x1)(x-x2)初中很多老师都叫其交点式，也叫两点式，指的都是这个式子。望采纳，若不懂，请追问。
麻烦告诉我二次函数的 a b c的正负怎样判断 和所有二次函数的解析式
一般式y=ax^2+bx+c(a≠0)顶点式y=a(x-n)^2+m(a≠0),其中(n,m)是抛物线顶点 零点式y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)其中x1,x2是二次函数零点 二次函数的 a b c的正负怎样判断，请您参考我的BLOG 抛物线函数Salon之二：二次函数的常数的功能 http:\/\/hi.baidu.com\/ok%B0%C9\/blog\/i...
抛物线的函数解析式怎么求?
y=a（x-h）²+k 若已知条件知道2个零点（根）x1,x2的，可以设零点式;y=(x-x1)(x-x2)若已知条件知道三点的，可以设一般式;y=ax²+bx+c，把三点坐标代入求出a，b，c的值即可。
求二次函数不等式的高效解法!实在不会。。也看不懂什么分类讨论!求高 ...
解法一 当△=b²-4ac≥0时，二次三项式，ax²+bx+c 有两个实根，那么 ax²+bx+c 总可分解为a(x-x1)(x-x2)的形式。这样，解一元二次不等式就可归结为解两个一元一次不等式组。一元二次不等式的解集就是这两个一元一次不等式组的解集的交集。举例：试解一元二次不...
什么是一元二次不等式
一元二次不等式的解法 1）当V("V"表示判别式，下同）=b^2-4ac>=0时，二次三项式，ax^2+bx+c有两个实根，那么ax^2+bx+c总可分解为a(x-x1)(x-x2)的形式。这样，解一元二次不等式就可归结为解两个一元一次不等式组。一元二次不等式的解集就是这两个一元一次不等式组的解集的并集。
高数泰勒公式二次求导题 求高人指点!
要满足f(x)和h(x)在公共定义域上具有相同的单调性，两函数极值点必相同，即 √m\/2=1\/2,所以m=1\/2 k（x）=-2lnx+x-a=0,设两零点为x1≥1,x2≤3,a=-2lnx1+x1=-2lnx2+x2;设g(x1)=-2lnx1+x1,y(x2)=-2lnx2+x2,g'(x1)=-2\/x1+1,(x1≥1),得g(x1)≥g(2)=-2ln2+...
(35-x)(50+2x)=y怎么解?
这个首先只能解出函数关系y与x的，表明是一个二次函数即抛物线，显然是零点式。
三角函数图像与X轴交点 零点 不同,有时可设为a+2kπ有时可设为a+kπ...
这时一定是结合y=sin(ωx+Φ)图像的，判断出 该零点是由函数值由负转换到正的零点，用2kπ。如果是选择或填空，由图像求解析式的题，还 可以结合五点法作图的五点，进行代入，这五点是1零点增-->2最高点减-->3零点减-->4 最低点增-->5零点 若是1零点，横坐标代入可直接的得到ωx+Φ=...
设f(x)在区间(a,b)内可微,x1,x2属于(a,b)若f'(x1)f‘(x2)<0证明至少...
你的观念是不对的，导函数一般不保证有连续性，只能保证如题目所述的介值性质，这一点需要注意。至于这个结论的证明，不妨设x1<x2，f'(x1)<0，f'(x2)>0，闭区间[x1,x2]上的连续函数f(x)必有最小值，但是由导数的定义可以验证x1和x2都不是最小值，所以在(x1,x2)中存在一点s使得f(s)...
