解：y=0是原方程的解。
∵令y'=p，则y''=pdp/dy
代入原方程，得pdp/dy=y
==>pdp=ydy
==>p²=y²+C1 (C1是积分常数)
==>p=±√(y²+C1)
==>y'=±√(y²+C1)
==>dy/√(y²+C1)=±dx
==>ln│y+√(y²+C1)│=±x+ln│C2│ (C2是积分常数)
==>y+√(y²+C1)=C2e^(±x)
∴原方程的通解是y=0与y+√(y²+C1)=C2e^(±x) (C1，C2是积分常数)。
扩展资料：
可导，即设y=f(x)是一个单变量函数， 如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等，则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。
函数可导的条件：
如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。
可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。
谢谢你
本回答被提问者采纳用微分求d^2y\/dx^2
解：y=0是原方程的解。∵令y'=p，则y''=pdp\/dy 代入原方程，得pdp\/dy=y ==>pdp=ydy ==>p²=y²+C1 (C1是积分常数)==>p=±√(y²+C1)==>y'=±√(y²+C1)==>dy\/√(y²+C1)=±dx ==>ln│y+√(y²+C1)│=±x+ln│C2│ (C2是积...
求微分的平方,d^2y\/dx^2,需要注意什么
计算如下：d^2y\/dx^2 =d\/dx(dy\/dx)=d\/dt(dy\/dx)\/(dx\/dt)代入求导得到就是导数y'即dy\/dx，再进行平方得到结果，如果是二次导数，就再进行一次求导。由函数B=f(A)，得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分，微分的中心思想是无穷分割。
求微分方程通解 d^2y\/dx^2-e^y* dy\/dx=0
令p=dy\/dx, 则d^2y\/dx^2=pdp\/dy 代入方程：pdp\/dy-e^yp=0 dp\/dy=e^y dp=e^ydy 积分：p=e^y+c dy\/dx=e^y+c dy\/(e^y+c)=dx d(e^y)\/[e^y(e^y+c)]=dx d(e^y)[1\/e^y-1\/(e^y+c)]=cdx 积分：lne^y\/(e^y+c)=cx+c1 e^y\/(e^y+c)=c1e^(cx)解得...
微分中为什么是dy2比上d2x?
因为这个是约定俗成的记号。二阶导，求两次导。就记作这个，其实是d\/dx（dy\/dx）=d^2y\/dx^2。二阶导数是一阶导数的导数。从原理上看，它表示一阶导数的变化率；从图形上看，它反映的是函数图像的凹凸性。一阶导数与二阶导数 简单来说，一阶导数是自变量的变化率，二阶导数就是一阶导数的变化...
d^2y\/dx^2如何计算?
4. 在实际计算过程中，d^2y\/dx^2 通常通过求导公式或者应用导数的性质来确定。5. 对于复合函数，比如 B = f(A)，在求 d^2y\/dx^2 时，需要应用链式法则，这也涉及到对中间变量 A 的变化率 dx\/dt 的考虑。6. 微分的概念是极限的一个应用，它关注的是当 dx 趋近于 0 时，函数的变化率。
d^2y\/dx^2如何计算?
dy\/dx表示函数y(x)的二阶导数，d^2y\/dx^2=d\/dx(dy\/dx)=d\/dt(dy\/dx)\/(dx\/dt)只要把(dy\/dx)再微分一下即可。代入求导得到导数y'即dy\/dx，进行平方后得到结果，若是二次导数，则再进行一次求导。由函数B=f(A)，得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在...
二阶微分方程求解d^2y\/dx^2=-ksiny(k为常数)?
原方程就变成pdp\/dy = -ksiny dy乘过去,积分得 p²\/2 = kcosy + C dy\/dx = p = √(2kcosy + 2C)dy\/√(2kcosy + 2C) = dx 再积一次分就行了.,2,shankai,0,这属于高阶可降阶类型 F（y,y',y'',···，y^(n)）=0 令y'=z, 并以它为新应变量，y为新自变量，...
二次微分d(dy\/dx)\/dx为什么结果是d^2y\/dx^2?求满意解释。
解题过程如下：y''^2=x^2y'dy'\/dx =±√(x^2y')=±x√y'dy'\/√y'=±xdx 两边积分：2√y'=±x^2\/2+C14y'(±x^2\/2+C1)^2 =x^4\/4±C1x^2+C1^2 =x^4\/4+C1x^2+C1^2y'=x^4\/16+C1\/2*x^2+C1^2 y''=d^2y\/dx^2 ...
d^2y\/dx^2是什么意思
d^2y\/dx^2=y"——y对x的二次导数
微分题目。请问d²y\/dx²=?
1. 微分题目要求我们求解二阶导数 \\(\\frac{d^2y}{dx^2}\\)。2. 已知 \\(\\frac{d^3y}{dx^3} = \\ln x\\)，我们可以通过积分求得 \\(\\frac{d^2y}{dx^2}\\)。3. 对 \\(\\frac{d^3y}{dx^3}\\) 进行积分，得到 \\(\\frac{d^2y}{dx^2} = x\\ln x + C_1\\)，其中 \\(C_1\\)...
