求幂级数∑x^(n-1)/n2^n的和函数。

如题所述

(x^n/n)'=x^(n-1)

利用导数去除变量系数

=(1/x)∫∑x^(n-1)/2^ndx

根据和函数下限算出和函数然后算积分

函数的近代定义

是给定一个数集A,假设其中的元素为x,对A中的元素x施加对应法则f,记作f(x),得到另一数集B,假设B中的元素为y,则y与x之间的等量关系可以用y=f(x)表示,函数概念含有三个要素:定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f,它是函数关系的本质特征。

温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2021-08-25

函数的对应法则通常用解析式表示,但大量的函数关系是无法用解析式表示的,可以用图像、表格及其他形式表示 。

计算方法如下:

元素

输入值的集合X被称为f的定义域;可能的输出值的集合Y被称为f的值域。函数的值域是指定义域中全部元素通过映射f得到的实际输出值的集合。

计算机科学中,参数和返回值的数据类型分别确定了子程序的定义域和对应域。因此定义域和对应域是函数一开始就确定的强制进行约束。另一方面,值域是和实际的实现有关。

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第2个回答  2019-05-26



先求收敛区间再求和,利用和函数的可积性

追问

谢谢你!
但是我还有些不明白

答案为什么是分段的

最后为什么要令x=x/2

麻烦了Ծ‸Ծ

追答

分段的是用了和函数的连续性

算出来的式子x是不可以等于0的

所以0这个地方的单独看

x时候是这样 那么相当于换元x/2的时候带进去就好

或者一开始直接用整天x/2做

追问

那不用x/2换元可以吗

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第3个回答  2019-05-26


你好,仅供参考。

第4个回答  2019-05-26
(x^n/n)'=x^(n-1)
利用导数去除变量系数
=(1/x)∫∑x^(n-1)/2^ndx
根据和函数下限算出和函数然后算积分本回答被网友采纳

求幂级数∑x^(n-1)\/n2^n的和函数。
(x^n\/n)'=x^(n-1)利用导数去除变量系数 =(1\/x)∫∑x^(n-1)\/2^ndx 根据和函数下限算出和函数然后算积分 函数的近代定义 是给定一个数集A,假设其中的元素为x,对A中的元素x施加对应法则f,记作f(x),得到另一数集B,假设B中的元素为y,则y与x之间的等量关系可以用y=f(x)表示...

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