∫(2x-x^2)^1\/2dx=? 积分范围 0-1 过程
令y=(2x-x^2)^1\/2 则y^2=(2x-x^2) x^2-2x+y^2=0 (x-1)^2+y^2=1 定积分∫0-1 (2x-x^2)^1\/2dx表示 四分之一圆面积：圆心(1,0)半径1 ∫0-1 (2x-x^2)^1\/2dx=pi\/4
∫(2x– x^2)^1\/2dx的积分表达式是什么?
另一种方法是令y=(2x–x^2)^1\/2(y>0)x^2+y^2=2x (x-1)^2+y^2=1 这是一个以(1,0)为圆心，1为半径的一个圆 对x的0到2积分是圆的上半个圆面积 面积S=π*1*1*1\/2=π\/2
求∫(0~1)(2x-x^2)^1\/2dx值时看成圆心在(1,0)半径为1的1\/4圆弧.是怎么...
也就是y=(2x-x^2)^1\/2与x轴围成的从0到1的面积。因为y=(2x-x^2)^1\/2两边平方后，可以变化成x^2+y^2-2x=0, 且y>=0 所以表示的是以(1,0)为圆心的，半径为1的圆。从0到1的积分恰好就是四分之一的圆弧。所以积分的意义就是: 1\/4个圆的面积。
求∫x*(2x-x^2)^1\/2dx 在0-2上的积分
=∫<0,1>√[-(x^2-2x+1)+1]dx =∫<0,1>√[1-(x-1)^2]dx 令(x-1)=sint，则x=sint+1 那么，dx=d(sint+1)=costdt 且，x=0时，sint=-1；x=1时，sint=0 则t∈[-π\/2,0]此时：√[1-(x-1)^2]=√(1-sin^2 t)=√(cos^2 t)=|cost|=cost 则原定积分=∫<-...
fx\/(2x-x^2)^1\/2dx不定积分
∫ x\/√(2x-x^2) dx consider 2x-x^2 = 1-(x-1)^2 let x-1= siny dx = cosy dy ∫ x\/√(2x-x^2) dx =∫ (siny +1)dy =-cosy + y + C =-√(2x-x^2) + arcsin(x-1) + C
如何求(x2-a2)^1\/2dx的不定积分
就要看x2-a2和什么三角性质有关。三角关系里边，有一组(tanx)^2 + 1 = (cscx)^2 所以令x = acscy，则原积分变成 a^2tany(-cotycscy)dy = -a^2cscydy cscydy是可以积出来的。
定积分从0积到1,被积函数式为根号下X。原函数怎么求,求通俗解法,本人高 ...
你好，这类题都是x^a型的啊，因为x^(a+1)的导数等于(a+1)x^a哦【a为常数】。所以原式=x^(3\/2)\/(3\/2)｜(x=0→1)=2\/3 祝你好运~_~
∫(2x+x∧2)∧1\/2dx上限是1下限是0求解
∫(0->1) √(2x+x^2) dx =∫(0->1) √(x^2+2x+1-1) dx =∫(0->1) √[(x+1)^2-1] d(x+1)令x+1=sect 则x=sect -1 --> √[(x+1)^2-1] =tant dx=sect tant dt 当x=0时 sect=1 t=0 当x=1时 sect=2 t=arccos(1\/2)=π\/3 ∴原式=...
f对0到2a求定积分x^2(2ax-x^2)^1\/2dx
2ax-x^2 = a^2- (x-a)^2 let x-a = asiny dx = acosy dy x=0, y = -π\/2 x=2a, a= π\/2 ∫ (0->2a) x^2 .√(2ax-x^2) dx =∫(-π\/2->π\/2) (a+asiny)^2 .a^2(cosy)^2 dy =a^4∫ (-π\/2->π\/2) (1+siny)^2 (cosy)^2 dy =a^4∫ (...
高中数学:求定积分,区间0~1。被积函数根号下(2x-x^2)。额,积分,根号都...
求定积分 （0，1)∫[√(2x-x²)]dx 解：原式=.(0，1)∫[√(2x-x²)]dx=(0，1)∫√[1-(x-1)²]d(x-1)令x-1=sinu，则d(x-1)=cosudu，0≤x≤1时，-1≤x-1≤0，-π\/2≤u≤0 于是原式=(-π\/2，0)∫[√(1-sin²u)]cosudu=(-π\/2，0)...
