例如对于∫∫<Σ>Rdxdy曲面Σ关于xOy坐标面对称，侧刚好相反，那么就有R关于z的奇倍偶零。
而曲面Σ关于xOy坐标面对称，侧刚好相反，对于∫∫<Σ>Pdzdy，那么对于P根本没有必要讨论其奇偶性。
第二型曲线积分有类似性质∫<L>Pdx+Qdy+Rdz，若L关于xOy坐标面对称，那么只有对第三项∫<L>Rdz才能有R关于z的奇倍偶零。本回答被提问者采纳
高数问题:第二型曲线积分的对称性是怎么样的?
1、第二类曲线积分中有关于对称性的结论（积分曲线关于y轴对称的情形）。2、第二类曲线积分中关于对称性的结论（积分曲线关于x轴对称的情形）。3、然后利用对坐标的曲线积分的物理意义（变力沿曲线作功）给出上述部分结论的解释。4、在利用对称性结论计算第二类曲线积分的典型例题（本题为考研试题）。
求详细介绍关于高数第一类第二类曲线曲面积分 对称性 以及轮换对称性谢 ...
第二型曲线积分与积分路径有关，第二型曲面积分同样依赖于曲面的取向，第二型曲面积分与曲面的侧有关。如果改变曲面的侧(即法向量从指向某一侧改变为指另一侧)，显然曲面积分要改变符号，注意在上述记号中未指明哪侧，必须另外指出，第二型曲面积分有类似于第二型曲线积分的一些性质。3、对称性：数学上...
高数积分 麻烦讲一下对称性
你好！答案如图所示：这里先要注意一点：第一类 曲线\/曲面 积分 具有 偶倍奇零 性质第二类 曲线\/曲面 积分 具有 偶零奇倍 性质所以这两类的 奇偶性 是相反的，因为第二类积分涉及方向性的问题 第一类曲线积分： 第二类曲线积分： 第一类曲面积分： 第二类曲面积分 很高兴能回答您的提问，您不用添加...
考研 高数,第一类 第二类曲线 曲面 积分,对称性 轮换性问题
至于第二类，我不建议使用对称性来做，因为第二类的曲线（或曲面）是有向的，对称性很难考虑，也容易出错。第二类曲线积分一般是用参数方程转化为定积分，或用格林公式转化二重积分；第二类曲面积分一般是用高斯公式转化为三重积分。因此你完全可以转化完之后变成定积分或重积分时再使用对称性，这样不容易...
高数重积分,还有曲线曲面积分中的对称性是怎么用的啊,
第一步先看 积分区域 如果积分区域有对称性，那就取它们共同对称的交集 z = √(x² + y²)，关于 x轴 和 y轴 都是对称的 而x² + y² = 2ax ==> (x - a)² + y² = a²，只是关于 x轴 对称 于是可用它们共同的对称点，就是关于 x轴 ...
高数重积分的对称性,求解答一下题目
11.12 是第二类曲线积分，所以 是偶零奇倍 18题同理 应该选B
一个高数积分对称性的问题
至于第二类，我不建议使用对称性来做，因为第二类的曲线（或曲面）是有向的，对称性很难考虑，也容易出错。第二类曲线积分一般是用参数方程转化为定积分，或用格林公式转化二重积分；第二类曲面积分一般是用高斯公式转化为三重积分。因此你完全可以转化完之后变成定积分或重积分时再使用对称性，这样不容易...
高数的曲面积分问题?
高数第二类曲面积分问题，求解答 这里利用斯托克斯公式，把空间曲线积分化为一型曲面积分，注意公式的使用。以及正方向，是按照右手法则。接着把一型曲面积分，投影到xoy面化为二重积分，这时要注意方向，按照右手法则可知：这个曲面的法向量是指向右上方的。然后你可以把z换成x和y的函数，利用dS的公式，...
关于高数第二类曲面积分的问题,详情在图片
Dxy是一个圆，关于y轴对称，被积函数（x^2+y^2)2x是关于x的奇函数。所以为0.各大考研辅导书上都有此定理。同时你如果考研的话，还要注意第一曲线曲面积分和第二曲线曲面积分对称性的联系和区别。书上都有，我就不在此说了。
高数对坐标的曲线积分!!∫xdx+ydy+zdz=?? 曲线为平面x+y+z=0 和球x...
1、你的曲面方程写错了，你写的是x+y+z=0，x+y+z=1，这是两个平行平面，没有交线；2、如果参数方程不好写，目测本题需要用Stokes公式；3、第二类曲线积分的对称性是有的，但是由于涉及曲线的方向等问题，十分麻烦，用的话可能还不如不用。目测是Stokes公式搞定。
