如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分线段PC，且分别交AC、PC于D、E两点，又PB=BC，PA=
如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分线段PC，且分别交AC、PC于D、E两点，又PB=BC，PA=AB．（1）求证：PC⊥平面BDE；（2）若点Q是线段PA上任一点，判断BD、DQ的位置关系，并证明你的结论；（3）若AB=2，求三棱锥B-CED的体积．
如图在三棱锥P-ABC中PA⊥平面ABC∠BAC=90°D,E,F分别是棱AB,BC,CP的...
取AC的中点G.连接GF, GE.知GE = 1\/2, GF= 1 (中位线)且GE\/\/AB, GF\/\/PA., DE\/\/AC.由于PA垂直于平面ABC,故GF垂直于ABC. 从而GF垂直于DE.(垂直于平面.就垂直于平面上的任何直线) 又DF垂直于GE, 故DE垂直于平面EFG.从而平面DEF垂直于平面EFG.(过一平面的垂线的平面,垂直于这...
如图,在三棱锥SABC中,SA⊥底面ABC,AB⊥BC.DE垂直平分SC,且分别交AC、S...
由于SB=BC，且E是SC的中点，因此BE是等腰三角形SBC的底边SC的中线，所以SC⊥BE．又已知SC⊥DE，BE∩DE=E，∴SC⊥面BDE，∴SC⊥BD．又∵SA⊥底面ABC，BD在底面ABC上，∴SA⊥BD．而SC∩SA=S，∴BD⊥面SAC．∵DE=面SAC∩面BDE，DC=面SAC∩面BDC，∴BD⊥DE，BD⊥DC．∴∠EDC是所求的...
怎么求棱柱体积
例1:如图,三棱锥P-ABC中,已知PA⊥BC,PA=BC=l,PA.BC的公垂线DE=h,求三棱锥P-ABC的体积。 【分析】直接求三棱锥P-ABC的体积比较困难,考虑到DE是对棱PA和BC的公垂线,可把原棱锥分割成两个三棱锥P-EBC和A-EBC,利用PA⊥截面EBC,且△EBC的面积易求,从而体积可求。 【详解】连结BE、CE ∵DE为PA、BC...
...ABC中,PA⊥平面ABC,设AB、PB、PC的中点分别为D、E、F,若过D、E...
4分 （Ⅱ）∵点E、D分别AB、PB中点，则∴ED∥PA，且ED PA，同理FG∥PA，且FG PA，∴ED∥FG，且ED=FG，∴DEFG为平行四边形，由于PA⊥平面ABC，而 ED∥PA，∴ED⊥平面ABC，∴ED⊥DG，因此DEFG为矩形.………9分 （Ⅲ）取PA的中点K，连结KE、KF，则多面体PA—DEFG分成三棱锥P—KEF...
如图,在三角形ABC中,已知P为BC垂直平分线上一点,且∠PBG=1\/2∠A,BP...
解：延长CE，过B做∠CBF=∠CPB F为BF交CE延长线的点 ∵P为BC中垂线上一点（PG就是BC中垂线，PG⊥BC）∴BG=BC所以∠PBC=∠PCB ∵∠CBF=∠CPB（自己做的）∴∠BFC=180°-∠FBC-∠BCF=180°-∠BPC-∠PCB=∠PBC=∠PCB 所以BF=BC ∵∠PBC=∠PCB=1\/2∠A ∴∠PBC=180°-∠A=∠EPD...
已知三棱锥P-ABC中,PA垂直于平面ABC,AB垂直于AC,PA=AC=1\/2AB
由此,角ADC=45度,从而推出角CDS=45度.即DE为等腰直角三角形顶角SDN的平分线.故DE垂直于SN (a)又知PA垂直于平面ABC,故MD\/\/PA,故MD垂直于平面ABC,即推出MD垂直于SN (b)由(a)(b)知SN垂直DE,和MD,即知SN垂直于平面CDM.(垂直于平面上的两相交直线,就垂直于这个平面)
在三棱锥P-ABC中,EFG分别在侧棱PA,PB,PC上,且PE\/PA=PF\/FB=PG\/GC=1\/...
1)取BC中点H,连接AH,PH 因为有AB=AC，PB=PC，所以就有AH垂直BC,PH垂直BC,所以BC垂直面PAH,就得到BC垂直PA了 2)过点F做平行于PA的线段交PB于G,连接GE FG平行于PA,所以PH:HB=AF:FB=3:2 所以PH:HB=AF:FB=3:2=PE∶EC 所以GE平行于BC 所以α就是角EFH,β 就是角FEH,因为PA⊥BC,...
如图,点P为三角形ABC内一点,PG垂直平分BC,交通点为G,且角PBC=二分之一...
证明：作BF⊥CE于F点，CM⊥BD于M点 则∠PFB=∠PMC=90°．∵PG是BC的垂直平分线，∴PB=PC．在△PBF和△PCM中，∠PFB＝∠PMC ∠BPF＝∠CPM PB＝PC ，∴△PBF≌△PCM（AAS），∴BF=CM；∵PB=PC，∴∠PBC=∠PCB=1\/2∠BPE．∵∠PBC=1\/2∠A，∴∠A=∠BPE．∴∠EPD+∠BPE=∠EPD+∠...
在三棱锥p-abc中pb垂直面abc
俩个中点没有用啊?\/不知道对不对 因为PC垂直平面ABC,且AB属于平面ABC 所以PC垂直AB,PC垂直BC 又因为AB垂直BC,且PC交BC于点C 所以AB垂直平面PBC 即AB垂直PB 所以角PBC为二面角P-AB-C的平面角 因为PC垂直BC,PC等于BC 所以角PBC等于45° 二面角P-AB-C为45° ...
...⊥平面ABC,DE垂直平分SC,且分别交AC、SC于点D、E,SA=AB,SB=BC,求...
1.设SA=AB=a，由已知条件易知：SB=BC=√2a，AC=√3a，SC=2a DE垂直平分SC，CE=a cos∠SCA=AC\\SC=CE\\CD,得，CD=2√3\\3a 在三角形ABC中，cos∠ACB=BC\\AC=√6\\3=2√3\\3a÷√2a=CD\\BC ∴BD⊥AC ∵SA⊥底面ABC ∴BD⊥SA ∴BD⊥平面SAC 2.∵BD⊥平面SAC 则∠EDC为二面角E-...
