如果你知道柯西不等式的一个变式，直接代入就可以了：
(1)柯西不等式变式：
a1^2/b1
+
a2^2/b2
+...an^2/bn
≥（a1+a2+...an）^2/（b1+b2...+bn）
当且仅当a1/b1=a2/b2=...=an/bn是等号成立
代入
1/a+4/(1-a)≥(1+2)^2*(a+1-a)=9
当a=1/3是等号取到
(2)还可以把变式证明一遍：
（1/a+4/(1-a)）（a+1-a）=1+4+1*(1/1-a)+4(1-a/a)≥9
2.
如果你不知道，那么观察a，0
0则必在(0,1)上有根，直接△≥0
得到y≥9
或y≤1
y=9时，
a=1/3成立
所以
原式≥9
已知0<a<1,求1\/a+4\/(1-a)的最小值
令y=1\/a+4\/(1-a)去掉分母得 ya^2-(3-y)a+1=0 △=(3-y)^2-4y≥0 得到y≥9 或y≤1 所以ymin=9
已知0<a<1,求1\/a+4\/(1-a)的最小值
1\/a+4\/(1-a)≥(1+2)^2*(a+1-a)=9 当a=1\/3是等号取到 (2)还可以把变式证明一遍：（1\/a+4\/(1-a)）（a+1-a）=1+4+1*(1\/1-a)+4(1-a\/a)≥9 2.如果你不知道，那么观察a，0 0则必在(0,1)上有根，直接△≥0 得到y≥9 或y≤1 y=9时，a=1\/3成立 所以 原式...
高一数学不等式0<a<1.1\/a+4\/1-a的最小值是多少
所以1\/a+4\/1-a≥2根号4\/(a-a^2)a-a^2可以看成y=x-x^2 这个函数在（0，1）上的值域为（0，1\/4]所以4\/(a-a^2)的最小值为16（a-a^2=1\/4时）则2根号4\/(a-a^2)最小值为8 则答案=8
已知0<a<1,则1\/a+4\/(1-a)的范围是
设0<b<1使得a+b=1 故 1\/a+4\/(1-a)=1\/a+4\/b=(a+b)\/a+4(a+b)\/b=5+b\/a+4a\/b>=5+4=9 故1\/a+4\/(1-a)的范围是 【9，+无穷）楼上是错的 如果取6 得到a无解
已知a∈(0,1),则1\/a+4\/1-a的最小值为?
已知a∈(0,1),则1\/a+4\/1-a的最小值为? 我来答 1个回答 #合辑# 机票是越早买越便宜吗?晴天摆渡 2015-06-28 · 我用知识搭建高梯,拯救那些挂在高树上的人 晴天摆渡 采纳数:9801 获赞数:14592 向TA提问 私信TA 关注 展开全部 追答 望采纳,谢谢啦 本回答由提问者推荐 已赞过 已...
设0<a<1,求1\/a+1\/1-a的最小值
原式=[a+(1-a)]·[1\/a+1\/(1-a)]=1+a\/(1-a)+(1-a)\/a+1 =a\/(1-a)+(1-a)\/a+2 ≥2+2 =4 当且仅当a\/(1-a)=(1-a)\/a，即：a=1\/2时取等号 ∴1\/a+1\/(1-a)的最小值为4
设0<x<1,则函数y=1\/x +4\/(1-x)的最小值为
解设y=1\/x+4\/(1-x)=a，x，与1-x都是正数 则两边同时乘以x(1-x),得1-x+4x=ax(1-x)移项得ax^2+(3-a)x+1=0,在 0<x<1上恒成立时，a的最小值问题 若设f(x)=ax^2+(3-a)x+1,对称轴为x=（a-3）\/2a 当a>0时，若 （a-3）\/2a<0,则 f(x)>f(0)=1,无解 ...
若a大于1那么a+4\/(a-1)的最小值是多少
解：因为：a>1 所以：a-1>0 所以，a+4\/(a-1)=(a-1)+4\/(a-1)+1≥4+1=5 (当且仅当a=3时，等号成立)所以，a+4\/(a-1)的最小值是5.
1\/4≤loga1\/2和0<a<1有两个条件,怎么求a的取值范围?
解：思路是先化同底数，然后再使用对数函数的单调性解决！1\/4=loga(a^1\/4)≤loga(1\/2),又知0<a<1,所以有a^1\/4≥1\/2,两边同时4次方，得a≥1\/16,综上：1\/16≤a<1.如有疑问请提出，如没有希望采纳！
已知0<x<1,求函数y=1\/x+1\/(1-x) 的最小值。 请用不等式的知识解题,要...
∵0<x<1 ∴x(1-x)≤[(x+1-x)\/2]²=1\/4 ∴y=1\/x+1\/(1-x) =1\/[x(1-x)]≥4 ∴函数y=1\/x+1\/(1-x) 的最小值为4 注：使用了基本不等式：ab≤[(a+b)\/2]²
