角度与弧度的关系

Question

或者两者怎么转换

Answer 1

一、角的两种单位
“ 弧度”和“度”是度量角大小的两种不同的单位。就像“米”和“市尺”是度量长度大小的两种不同的单位一样。

二、弧度的定义

角（弧度）＝弧长/半径
圆的周长是半径的 2π倍，所以一个周角（360度）是 2π弧度。 半圆的长度是半径的 π倍，所以一个平角（180度）是 π弧度。

三、度跟弧度之间的换算
据上所述，一个平角是 π 弧度。 即
180度＝π弧度
由此可知：
1度＝π/180 弧度 ( ≈0.017453弧度 )
因此，得到 把度化成弧度的公式：
弧度＝度×π/180
例如：
90°＝90×π/180 ＝π/2 弧度
60°＝60×π/180 ＝π/3 弧度
45°＝45×π/180 ＝π/4 弧度
30°＝30×π/180 ＝π/6 弧度
120°＝120×π/180 ＝2π/3 弧度

反过来，弧度化成度怎么算？
因为 π弧度＝180°
所以 1弧度＝180°/π （≈57.3°）
因此，可得到 把弧度化成度的公式：
度＝弧度×180°/π
例如：
4π/3 弧度＝4π/3 ×180°/π
＝ 240°

Answer 2

弧度＝(角度/180) *PI
PI就是“派”
比如180度角，转换之后的弧度就是PI，45度的话是四分之一PI。

反过来也一样，角度=弧度/PI * 180

Answer 3

角度和弧度关系是:2π弧度=360°。从而1°≈0.0174533弧度,1弧度≈57.29578°。

（1）角度转换为弧度公式:弧度=角度÷180×π
（2）弧度转换为角度公式: 角度=弧度×180÷π

Answer 4

180°就是 π 。
比如90°=1/2*180°
那么对应弧度为1/2*π
然后弧度化角度就反过来可以了。

Answer 5

[500/(2π240)]*360
=(500/480π)*360
=375/π
答:这个圆上长为500mm的弧所对的圆心角是(375/π)度