y'=(-sin2x)+cos2x=cos2x-sin2x
令y'=0
则cos2x-sin2x=0
于是当cos2x=sin2x时，y‘=0，y取得极值。
求解cos2x=sin2x，得2x=+-（二分之根号2+2kp），其中k为整数,p为圆周率。
这时cos2x+sin2x=+-（根号2）
所以当x=-(四分之柖+kp)，k为整数时，y＝cos²x-sin²x＋2sinxcosx的最小值为 -（根号2）。
呵呵，不会写根号。
=sin 2x +1-2sin²x
=sin 2x + 1-2sin²x
=cos2x +sin2x
=根号2（sin2x+ 4分之π）
但是是最小值，所以取-根2
详解见图，化简是关键
函数y=cos(cosx+sinx)的最小正周期是?
y=cos²x+sinxcosx =(1+cos2x)\/2+1\/2*sin2x =(1\/2)(sin2x+cos2x)+1\/2 =(√2\/2)(√2\/2*sin2x+√2\/2cos2x)+1\/2 =(√2\/2)(sin2xcosπ\/4+cos2xsinπ\/4)+1\/2 =(√2\/2)sin(2x+π\/4)+1\/2 T=2π\/2=π ...
函数y=cos²x-sin²x+2sinxcosx的最小值。
求解cos2x=sin2x，得2x=+-（二分之根号2+2kp），其中k为整数,p为圆周率。这时cos2x+sin2x=+-（根号2）所以当x=-(四分之柖+kp)，k为整数时，y＝cos²x-sin²x＋2sinxcosx的最小值为 -（根号2）。呵呵，不会写根号。
已知函数f(x)=cos⊃2;x\/2-sin⊃2;x\/2+sin+求f(x)最小正周期
f（x）=cos²x\/2－sin²x\/2 + sinx =cosx + sinx =根号2(sinxcosπ\/4+cosxsinπ\/4)=根号2 sin(x+π\/4)最小正周期2π x0∈（0，π\/4）且f（x0）=4根号2分之5，即：根号2 sin(x0+π\/4)=5\/(4根号2)sin(x0+π\/4)=5\/8 cos(x0+π\/4)=根号(1-5^2\/8^...
高手帮做下这几道三角函数题吧
f(x)=cos²x\/(sinxcosx-sin²x) =1\/(tanx-(tanx)^2)=1\/(-(tanx-(1\/2))^2+(1\/4))>=4 f(x)的最小值=4 2.Y=cos2x+k(cosx-1)=2(cosx)^2+kcosx-(k+1)=2(cosx+(k\/4))^2-((k^2\/16)+k+1)>=-((k^2\/16)+k+1)最小值)-((k^2\/16)+k+1)3....
关于反三角函数的值域:y=arccotx
(1-2sinxcosx)\/(cos²x-sin²x)=(sin²x+cos²x-2sinxcosx)\/(cos²x-sin²x)=(cosx-sinx)²\/[(cosx+sinx)(cosx-sinx)]=(cosx-sinx)\/(cosx+sinx) ... 上下同除以 cosx =(1-tanx)\/(1+tanx)...
求y=sinx^2+2sinxcosx+3cos^2的最值和单调增区间
y=(sin²x+cos²x)+2sinxcosx+2cos²x =1+2cos²x+2sinxcosx =cos2x+sin2x =√2(sin2x*√2\/2+cos2x*√2\/2)=√2(sin2xcosπ\/4+cos2xsinπ\/4)=√2sin(2x+π\/4)-1<=sin(2x+π\/4)<=1 所以最大值=√2，最小值=-√2 sinx增区间是(2kπ-π\/2,...
数学的 二倍角的 问题! 简单
因为2sinxcosx=sin2x 所以2sin15ºcos15º=sin30º=1\/2 因为cos²x-sin²x= cos2x 所以cos²22.5º- sin²22.5º=cos45º=根号2\/2
三角函数最值问题
=[(sinx)^3-(cosx)^3]\/(sin²xcos²x)由于0°<a<90°，所以sinx∈(0,1),cosx∈(0,1)当sinx<cosx，即x<45°时，f'(x)<0,f(x)单调递减；当sinx>cosx，即x>45°时，f'(x)>0,f(x)单调递增；当sinx=cosx，即x=45°时，f'(x)=0,f(x)取得最小值f(π\/4)=2...
求解关于三角函数的一些题目(五道简单的高一数学题10分)
f(-x)=sin(-x)=-f(x)奇函数 三：y=sin(x+π\/4)的增区间是？2kπ-π\/2≤x+π\/4≤2kπ+π\/2 2kπ-3π\/4≤x≤2kπ+π\/4 四：y=cos²x-3cosx+2的最小值 y=(cosx-3\/2)²-1\/4 cosx=1,min(y)=0 五：若函数y=2sinx(kx+π\/5)的最小正周期为2π\/3，则...
已知函数f(x)=cosx⊃2;\/cosx·sinx-sinx⊃2;,求f(x)的最小值
f(x)= sinxcosx-sinx^2=(sin2x+cos2x)\/2-1\/2=sqrt(2)sin(2x+π\/4)\/2-1\/2 最小值在2x+π\/4=2kπ-π\/2，即x=kπ-3π\/2时取得，但由于定义域的要求 sin(2x+π\/4)不能取最小值-1，所以原来的函数可以趋于-(sqrt(2)+1)\/2，但不能取得该值，就是说没有最小值。2）如果...
