应该是1+1/2^2+1/3^2+1/4^2+......+1/n^2+……=A
求1/1^2+1/3^2+1/5^2+......+1/(2n-1)^2+……=?
结果为A-A/4=（3/4)A追问
我觉得好像如您所说，应该后面还有一部分，但是题目确实没有那么写，所以很苦恼！
就是不知道怎么处理1//(n+1)^2+1/(n+2)^2+.......+1/(2n)^2这一部分了
如何简算:1\/1^2+1\/2^2+1\/3^2+…+1\/n^2
因为1\/n(n+1)<1\/n^2<1\/n(n-1),即(1\/n)-1\/(n+1)<1\/n^2<1\/(n-1)-1\/n,故有:Sn>(1-1\/2)+(1\/2-1\/3)+(1\/3-1\/4)+...+(1\/n-1\/(n+1))=1-1\/(n+1)Sn<1+(1-1\/2)+(1\/2-1\/3)+(1\/3-1\/4)+...+(1\/(n-1)-1\/n)=2-1\/n 即1-1\/(n+1)<S...
1+(1\/3)^2+(1\/5)^2+(1\/7)^2+...+[1\/(2n+1)]^2=?
学过但忘了 1+1\/2^2+1\/3^2+1\/4^2+……=π^2\/6 其中 奇项和+偶项和=π^2\/6 偶项和 * 4=1+1\/2^2+1\/3^2+1\/4^2+……=π^2\/6 所以奇项和=π^2\/6-π^2\/24=π^2\/8 附1+1\/2^2+1\/3^2+1\/4^2+……=π^2\/6的证明(转的):求自然数倒数的平方和：1+1\/2^...
请问:1+(1\/2^2)+(1\/3^2)+(1\/4^2)+……+(1\/n^2),怎么算?
计算其傅氏级数，可得：f(x)=π\/2-(4\/π)(cos x+(cos 3x)(1\/3)^2+(cos 5x)(1\/5)^2+…)当x=0时,f(0)=0,由展开式可知：π^2\/8=1+(1\/3)^2+(1\/5)^2…设:a=1+(1\/2)^2+(1\/3)^2+(1\/4)^2…b=1+(1\/3)^2+(1\/5)^2+(1\/7)^2… (=π^2\/8)c=(1\/2...
1+1\/2^2+1\/3^2+1\/4^2+.+1\/n^2求和怎么求
假若N为20，公式为 =SUM(1\/(ROW(1:20)^2))按SHIFT+CTRL+回车结束
求证:1+1\/3^2+1\/5^2+...+1\/(2n-1)^2>7\/6-1\/2(2n+1)
证明：1 + 1 \/ 3^2 + 1 \/ 5^2 + … + 1 \/ (2n-1)^2 = 1 \/ 2 * [ 1 + 1 \/ 3^2 + 1 \/ 5^2 + … + 1 \/ (2n-1)^2 + 1 + 1 \/ 3^2 + 1 \/ 5^2 + … + 1 \/ (2n-1)^2 ]> 1 \/ 2 * [ 1 + 1 \/ 3^2 + 1 \/ 5^2 + … + 1 \/ (...
数学竞赛题:求1\/1²+1\/2²+1\/3²+1\/4²+...+1\/2016²的...
近似值6分之圆周率的平方，这是用无穷级数得出的结论
1+1\/2^2+1\/3^2+...+1\/n^2<5\/3 以及Σ 1\/n^1.5 <3 用定积分怎么证
对s>1，Sigma 1\/n^s = s* Integrate_{1->oo} [x]\/x^(s+1) dx。 [x]表示对x取整。上式的证明你可以把积分区间拆成 [n,n+1)。用上式的积分可以估计上限： 注意被积函数<(x+1)\/x^(s+1)=1\/x^s + 1\/x^(s+1)。
1\/1^2+1\/2^2+...+1\/n^2<2
1\/1^2+1\/2^2+1\/3^2...+1\/n^2 <1+1\/(1*2)+1\/(2*3)+...+1\/[(n-1)*n]=1+1-(1\/2)+(1\/2)-(1\/3)+...+1\/(n-1)-(1\/n)=1+1-(1\/n)=2-(1\/n)<2.
1+1\/2 ^2+1\/3^2……+1\/n^2的极限
再令x=0，则f(0)=0＝π\/4-2\/π*(1+1\/3^2+1\/5^2+...)于是得到：π^2\/8=1+1\/3^2+1\/5^2+...设s=∑(1\/n^2)s1=∑(1\/(1+2n)^2)s2=∑(1\/(2n)^2)显然s2=1\/4s，s=s1+s2，所以s=4\/3*s1 而s1=1+1\/3^2+1\/5^2+...=π^2\/8 由上面两个式子可以得到：s=...
求1\/1+1\/2+2\/2+1\/3+2\/3+3\/3+2\/3+1\/3+...+1\/100+2\/100+3\/100+...+100...
解：原式加括号：原式=1\/1 +(1\/2+2\/2)+(1\/3+2\/3+3\/3)+(1\/4+2\/4+3\/4+4\/4)+...+(1\/100+...+100\/100)如果把括号中的每一个看成一项，那么该项的通用公式是：an=(1+2+...+n) \/ n 根据高斯求法：S=1+2+3+...+100 S=100+99+...+1 2S=(100+1)×100 S=...
