【考研】怎么提高数学空间想象能力？

Question

最近考研在复习二重积分，三重积分这一块，其实解题并不难，计算也还好，就是对定义区域的把握不清楚，觉得这是一个难点。把区域划清楚了，其他的迎刃而解了，但是一些空间的的相交围成的图形的体积，比如抛物椭圆面与锥面所围成的图形，等等，不知道怎么围，不清楚是那部分。请问，有没有比较简便的方法解这些的题目？非要把图形画出来在求解那，或者画图形这方面有无技巧？谢谢！哎，空间想象力太薄弱了，老是想不清楚。

Answer 1

不用怕，对于考研题来说，复杂图形的二重，三重积分，其实都可不必画出他们的积分范围图形。
拿三重积分来说，可以很快的先求出空间闭区域在xoy面上的投影方程。再找到题目中含有z的外表面方程（一般有两个，如z1=；z2=），因为只有含z的外表面才不垂直于xoy坐标面，才能确定z的上下限。
然后再随意选一组属于xoy面上的投影D内的（x，y）值，分别代入z1和z2，得出俩个具体数值。比较两值大小，假如z1（x，y）< z2（x，y）.，那么z1确定z的下限，z2确定z的上限
这个方法对任何一道考研题基本都适用，要会，以防真的无法画出图形，你可以找几个题熟悉熟悉。
当然，这是图实在难画时用的方法，若图形简单，还是画图，直接就可判断哪个是上顶面，哪个是下顶面。平时也建议你多画画图。

Answer 2

改善思维吧，我是空间想象能力可以，但是那些。。。。嘿嘿
看见什么可以想象一下，多锻炼。但是其实这个影响不到多大的。数学几何就学会建系就是了，你多做些，最后会发现，哎呀，只有那么几种类型。文科难得不得考！考了大部分都坐不起，不怕！地理运动你可以多看法高一上册的一二单元，反复看，我开始也很撇，但是我选做了一些有关题，那两单元起码看了不下5遍，很有效果的。等值线也是多做，不懂就问，还有一年，放心，你补起来时绰绰有余的，但是千万要坚持啊！补习时心态是很重要的。
祝你明年高考取得理想成绩！

Answer 3

没有办法，多练
其实空间想象力强些的，在分析这些区域的时候，特别是交线为斜线的时候也是要很仔细小心的，要慢慢想
想的多了，有些原来要想的就变成基本的了，复杂的想起来就好些