曲线拟合 最小二乘法 C语言程序

Question

做计算方法实验 曲线拟合 最小二乘法
里面有个求 正规方程组 要用改进的平方根法
不知道这 改进的平方根法是啥玩意

高手给个算法吧

Answer 1

#include<stdio.h>
#include<math.h>

void Guass(int n,float Array[][10])
{
float s,u;
int i,j,k,a,x,y;
for(i=0;i<n-1;i++)
{
s=Array[i][i];
k=i;
for(a=i+1;a<n;a++)
{
if(fabs(s) < fabs(Array[a][i]))
{
s=Array[a][i];
k=a;
}
}
if(k!=i)
{
for(j=i;j<n+1;j++)
{
u=Array[i][j];Array[i][j]=Array[k][j];Array[k][j]=u;
}
}
for(x=i+1;x<n;x++)
{
u=Array[x][i]/s;
for(y=i;y<n+1;y++)
{
Array[x][y]=Array[x][y]-u*Array[i][y];
}
}
}
for(x=n-1;x>=0;x--)
{
s=0;
for(y=x+1;y<n;y++)
s=s+Array[x][y]*Array[y][n];
Array[x][n]=(Array[x][n]-s)/(Array[x][x]);//得到结果
}
for(i=0;i<n;i++)printf("%f ",Array[i][n]);printf("\n");
}

int main()
{
int n,i,j;
float Array[10][10];
scanf("%d",&n);
for(i=0;i<n;i++)
{
for(j=0;j<n+1;j++)
scanf("%f",&Array[i][j]);
}
Guass(n,Array);
return 0;
}

Answer 2

去翻一下，计算方法或者数值分析的书吧。有公式，你按那公式求就可以了。

一楼用的是列主元消去法（跟高斯消去法差不多，就多了一个选主元（绝对值最大））

对于解AX=b，平方根法要求A是对称且正定矩阵
由于平方根法里面要计算根号，计算量就比较大，而且工程中的A不一定都是正定的。所以在工程中采用改进的平方根法（它解出来的解与真解有一点误差，但是相当相近），也就是说A只要对称就行了。