线性代数的几道题目,求大佬回答一下
(B^TAB)^T=B^TA^T(B^T)^T =B^TA^TB =B^TAB 因此B^TAB是对称矩阵。第9题 必要性：AB是对称矩阵，则AB=（AB）^T=B^TA^T=BA 充分性：AB=BA=B^TA^T=(AB)^T 因此AB是对称矩阵。第10题 设所求矩阵B= a b c d 则 AB= a+c b+d c d BA= a a+b c c+d 由AB=BA...
线性代数的问题,求答案。
A显然不对，行列式为0但是矩阵不为0的情况多得很，只要矩阵不是满秩的就可以，比如1 1。1 1 B也不对，可以举出很多反例。比如 0 1 这个矩阵。0 0 C不对。(A-B)(A+B)=(A-B)A+(A-B)B（左分配律）=A^2-BA+AB-B^2（右分配率）矩阵乘法不满足交换律，-BA+AB不一定等于0，从而C...
一个关于线性代数的题目,请大神解释一下最后那句话是什么意思? 题目就...
最后一句是A-E的秩为1，所以讲那个矩阵除了第一行别的都是零，马上得到a的值了
关于线性代数的题目! 求高人讲解下! 谢谢!
8. 4个向量我用a,b,c,d代替 因为 a,b,c 无关, 所以 a, b 线性无关 (知识点: 整体无关则部分无关, 部分相关则整体相关)又因为 a,b,d 线性相关, 所以 d 可由 a,b 线性表示 (基本定理, 知识点, 必记住)所以d 可由 a,b,c 线性表示 (c的组合系数取0即可)9. (A) 第1个- ...
线性代数问题
考虑线性代数问题，记At*(B*At)*(B*At)*...*(B*At)*B=W。这里括号内的项共99个。已知B*At = 4。由此，可以推导出W的表达式。在分析过程中，首先观察到每次括号内的运算都是B*At。已知B*At = 4。因此，我们可以通过多次应用这个等式来简化原表达式。观察原表达式W，可以看到它是由99个B...
一个线性代数的问题,大家帮忙解答一下~
I=I-B*B*B=(I-B)(I+B+B^2)故 I-B 可逆，--> B-I 可逆，满秩矩阵 R(AB-A)=R[A(B-I)] =RA=2
关于线性代数的问题 请老师帮忙 急急急
（1）a2,a3,a4 线性无关说明a2,a3线性无关。由a1,a2,a3 线性相关，所以a1 可以由a2,a3 线性表唯一示。（2）若a4不能由向量a1a2a3线性表示，则向量组a1,a2,a3 ，a4的秩=向量a1a2a3组的秩=2 但向量组a1,a2,a3 ，a4的秩=a2,a3 ，a4的秩=3矛盾 ...
一个关于线性代数的问题,详见问题补充
= r(B)证明: 只要证明 ABX=0 与 BX=0 同解即可.一方面, 显然BX=0的解是ABX=0的解.另一方面, 设X1是ABX=0的解, 则ABX1=0.所以 A(BX1)=0 因为 A 列满秩, 所以Ax=0只有0解.所以有 BX1=0.即X1是BX=0的解.因此有 r(AB)=r(B).对应有: 若A行满秩, 则 r(BA)=r(B)
线性代数的问题
= E-2αβ^T+(β^Tα)αβ^T = E+(β^Tα-2)αβ^T 由已知 A^2=3E-2A = 3E-2(E-αβ^T)= E+2αβ^T 所以 (β^Tα-2)αβ^T=2αβ^T 所以 (β^Tα-4)αβ^T=0.又因为 α,β都是非零向量 所以αβ^T是非零矩阵 故 β^Tα-4 = 0 即 β^Tα = 4....
线性代数的题目,各位大神帮帮忙
1. K^n 中的向量组a1,a2,...,am是线性相关的，则K中有不全为0的数k1,k2,...,km,使得 k1*a1+k2*a2+...+km*am=0 2. 一、n个方程的n元线性方程组，如果它的系数行列式|A|不等于0，则它有唯一解；它的系数行列式|A|=0，则它无解或有无穷多个解。从而，n个方程的n元线性...
