一道高中物理竞赛题
两个完全相同的绕线轮，绕线方式不同，如图，在线的拉动下沿着水平直轨道纯滚动，线端的速度都是v，则a和b所示两轮滚动的方向是_____________两轮滚动快慢的比较是_________________
需要详解
注意这里虽然是线拉着轮，但是b轮上的线不断变长而a轮上的线不断变短！
对于b 由于线和轮之间没有相对滑动，那么v就是线、轮分离处的实际速度（对地速度）。而轮与地面接触点实际速度为零，那么整个轮在这瞬间可以视为绕接触点的转动，轮是刚体因此各点角速度相等，轮心对地速度Vb=v(R+r)/R 方向水平向右。
对于a 同理，轮心速度是Va=vR/(R-r)
因此 Va>Vb
这里说轮a上线变短。可以先假设线是变长的，那么轮a向左滚动，线端对地速度是不可能向右的。
对a：由于其受到绳子垂直纸面向外的力矩作用，a向左运动，绳子才能是在往外退。
a滚动一圈，向做运动的位移是2pi*r，线被退出的长度是2pi*R，绳子相对地面的位移是
2pi*R-2pi*r，因为R<r，所以位移为负。即绳子端点在向左运动，速度为负
a滚一圈所用时间为ta=（2pi*r-2pi*R）/v
a的速度va=2pi*r/ta= 2pi*r*v/（2pi*r-2pi*R）
对b：
由于其受到绳子垂直纸面向里的力矩作用，b向右运动。
b滚一圈的位移是2pi*r，绳子被退出的长度是2pi*R，绳子端点位移是
2pi*R+2pi*r，位移为正。即绳子端点在向右运动，速度为正。
b滚一圈所用时间为tb=（2pi*r+2pi*R）/v
a的速度vb=2pi*r/tb= 2pi*r*v/（2pi*r+2pi*R）
显然va>vb
两个都是顺时针转。
第一个比较快。
一道高中物理简单竞赛题的解法
小球与内外圆周运动的线速度相等，则：小球中心绕圆环的中心顺时针转动的线速度：v=（v1+v2)\/2 设自转角速度为：w，则有：w=（v1-v）\/r=（v1-v2)\/2r w1=v1\/R1 w2=v2\/R2 v=(w1+w2)\/2xR.有问题。同一个刚体不可能有两个不同的角速度。有且仅有一个角加速度。
一道高中物理竞赛题 高手进啊!!!关于复合场粒子运动
（1）令v0= v1+v′=2E\/B，其中v1= E\/B，v′=E\/B 其方向与v0方向相同。则带电粒子的运动可视为速度为v1= E\/B的匀速直线运动与速度为v′ 的逆时针方向的匀速圆周运动的合运动，如图所示，其圆周运动的半径和周期分别为 R=mv\/(qB)=mE\/(qB²)T=2πm\/(qB)故带电粒子将做...
一道高中物理竞赛题:质量为m的小珠子套在质量为M的均匀环上,将它们平...
环的重心在圆心，所以可以看作质量为m的小珠子和质量M的另外一个珠子通过长度为环半径设为R的轻杆（不计质量，不能压缩）连接的系统。M（速度0）---m（速度v）m有速度v，不计摩擦，能量守恒，所以Mm系统总能量为mv^2 同时动量守恒，Mm系统总动量为m的初始动量mv 所以m最小动能是M动能最大的时...
一道高中物理竞赛题
1) 设M向右加速度a，m1和m2相对M的滑行加速度A，则以M为观察点，m1受向左惯性力m1×a，m2受向左惯性力m2×a，从而：以M为观察点，m1和m2共同滑行加速度A：m1×g×sinα+m1×a×cosα+m2×a×cosβ-m2×g×sinβ=(m1+m2)A，在整体坐标系下，系统水平加速度为0：m1(A×cosα-a)+m...
一道高中物理竞赛题目:
这题和岸上拉船求绳子旋转速度的题目类似。以地面为参考系线轴C的速度为Vc=vR\/r 板上接触点利用相对运动：速度Vc=V相+ω*R\/sinq (矢量+)从而vR\/r*sinq=ω*R\/sinq ω=v(sinq)^2\/r btw，如果板是靠在小圆r上求角速度则难度可观。
一道高中物理竞赛题,物理高手进
解：把N和f的求合力，设为F1，则F1与N夹角α=arctanμ（tanα=N\/f=μ），这样就变成三个力了，重力大小方向均不变、F1方向不变、F大小方向均变化，把它们画到一个矢量三角形内部，可知当F与F1垂直时F最小，此时Fmin=mgsinα，由于tanα=μ，sinα=μ\/√(1+μ^2)，故Fmin=μmg\/√(1+...
一道高中物理竞赛题(与质心有关)
由对称性，弹簧中点随质心一起匀速运动，故可以质心为断把弹簧划分成两段，劲度系数均为2k。质心速度是v\/2，故初始状态a相对质心的速度是v-v\/2=v\/2。b相对质心的速度是-v\/2.固有圆频率w=根号（2k\/m）。振幅a=(v\/2)\/w=v\/2*根号（m\/2k）.因此ab的运动状态可直接写出为xa=asin(wt),xb=...
一道很难的高中物理竞赛题,求各路神仙前来援救!
分析：小球受3个力作用，大球表面的支持力、大球球心的磁力、重力，前面2个平衡，可以看作只有重力作用，因此机械能守恒。小球达到最低点的速度V=根号下2gR，在最高点的速度为0。是否可以用求平均速度的方法解？如果可以 V平均 = （根号下2gR）\/2, 弧长=（R\/2）* π t = 根号下(Rπ^2\/...
一道高中物理竞赛题
易见tanβ=-f'(x),同时代入dm＝dαm\/2Pi 化得f'(x)=-4（π^2）k(x-a)\/mg 检验可知式中x可为任意正值 然后直接积分,同时考虑到f(x)可以任意上下平移 f(x)=C-2（π^2）k(x-a)^2\/mg ，x需大于0 摘自本人以前回答 这是第26届全国高中物理竞赛决赛第一题 ...
高中物理竞赛的一道题目,出自范哥的黑皮书P7
三车同时停车，首尾相连。不考虑车的长度，设 丙车减速到停止的路程为S,则另外2车的路程为S+5 S+10. 行驶时间均为 t 根据s=VT+1\/2 at^2 列公式，得到几个公式，然后组合得到一个关于 t 的二次方程式，为是方程式有解，则 B^2-4ac>=0 式子很难打，自己写吧。自己解吧。
