高中数学：（1）已知三角形ABC中，内角A、B、C成等差数列，(1)若b=4，a+c=6，求三角形ABC的面积；(2)若...

Question

高中数学：（1）已知三角形ABC中，内角A、B、C成等差数列，(1)若b=4，a+c=6，求三角形ABC的面积；(2)若b=2倍根号3，内角A等于x，周长为y，求y=f(x)的最大值。（2）有男生6人，女生4人，现在准备从中选5人（要求有男生，也有女生）到四个部门任职，每个部门均要有人，那么有多少种不同的选派方法？

Answer 1

B=60（1）根3/2=[（a+c)^2-2ac-b^2]/2ac=(20-2ac)/2ac，故ac=20(2-根3），S=1/2acsinB=10根3-15(2)a=4sinx,c=4sin(x+60),y=4sinx+4sin(x+60)+2根3=4根3sin(x+30)+2根3，最大y=6根3，（2）10人选5-6人选5乘240=60480

Answer 2

1、B=60°，b²=a²＋c²－ac=(a＋c)²－3ac=16，ac=20，S=(1/2)acsinB=5√3；
2、A=x，C=120°－x，(a＋b)/[sinA＋sinC]=b/sinB=4，a＋b=4[sinx＋sin(120°－x)]，y=a＋b＋c；
3、所有的减去全男或全女的

Answer 3

1.因A、B、C成等差数列，故B=60°，由余弦定理得，3ac=(a+c)²-b²，故ac=20,故S =5
2.由正弦定理得，y=4【sinx + sin(120°－x)]+2 √3，(60°<=x<120°），故ymax=,6√3
3.[C10(5)-C6(5)]C5(4)A4(4)C4(1)

Answer 4

1.由题意B=60，sinB=[（a+c)^2-2ac-b^2]/2ac=(20-2ac)/2ac，故ac=20(2-根号3），S=1/2acsinB=10根号3-15
2.y=4【sinx + sin(120°－x)]+2 √3，(60°<=x<120°），故ymax=,6√3
3.[C10(5)-C6(5)]C5(4)A4(4)C4(1)