这一题考察的是留数在计算实函数定积分中的应用：
以上三张图片来源：
下面结合题目进行转化求解：
接下来判断被积函数的奇点，即分母的根的情况：
又因为0<q<p，所以两个奇点都是实数，且
所以z1在圆周|z|=1以内，z2则在圆周之外。
并且z1是被积函数的二级极点，那么
接下来的可以自己计算了。
图中第二小题,用复变函数的方法求定积分,有哪位大神会么?万分感谢
所以z1在圆周|z|=1以内，z2则在圆周之外。并且z1是被积函数的二级极点，那么 接下来的可以自己计算了。
大学复变函数,求大神帮忙
（2）z化成指数的形式 参数方程将曲线积分化为定积分 结果＝4πi 过程如下：（3）曲线C内不含奇点，曲线积分＝0 （4）曲线C内含奇点z＝±i，曲线积分＝0 过程如下：
复变函数的积分问题
此题为柯西积分（单极点的情况）以及留数定理（多极点的情况）的利用，不是很难。建议多看一下钟玉泉版本的复变函数论第三、四章内容讲述的十分详细，其中留数定理在第六章。回答如下：
复变函数积分问题,求问这一题的逆向积分和正向积分对结果有没有影响,要...
复变函数通常作曲线积分，因此下面讨论的也是曲线积分 (1)这是形式上的变换 上式的第二行末尾可以看出，积分结果的实部和虚部都是关于函数实部和虚部的第二型曲线积分，如果有曲线C的参数方程 那么上式就可以化为定积分 当然要求x(t)和y(t)满足.
求不定积分∫(sinx\/x)dx.
这类积分我们通常称为是“积不出来”的；但是这个函数在[0,+∞）的广义积分（这是个有名的广义积分,称为狄里克雷积分）却是可以求得的,但不是用高等数学里介绍的普通方法得到的,有多种方法可以求出这个积分,但我觉得用《复变函数》里的方法比较容易,我只告诉你结果：∫sinx\/x dx =π\/2.
exp(-t^2)用复变函数的话可不可以积分,能不能求出来原函数?
求不出来的,原函数不是初等函数,无论用实数还是复数做,都是求不出原函数的.复数比实数的优势在于对于某些定积分或反常积分,复数的方法会比实数简单,或者实数做不出复数能.
...g是一个关于t的函数 y也是关于t的函数!非常感谢!
留数理论是复变函数论中一个重要的理论。留数也叫做残数，它的定义比较复杂。应用留数理论对于复变函数积分的计算比起线积分计算方便。计算实变函数定积分，可以化为复变函数沿闭回路曲线的积分后，再用留数基本定理化为被积分函数在闭合回路曲线内部孤立奇点上求留数的计算，当奇点是极点的时候，计算更加...
求教各位大神。exp(-t^2)用复变函数的话可不可以积分,能不能求出来原...
求不出来的，原函数不是初等函数，无论用实数还是复数做，都是求不出原函数的。复数比实数的优势在于对于某些定积分或反常积分，复数的方法会比实数简单，或者实数做不出复数能。
原函数不能用初等函数表示的不定积分怎么求定积分
很多手段的。比如把一维问题化为高维利用重积分的一些手段（典型例子高斯积分exp(-ax^2)，积分限正负无穷），还有将被积函数作泰勒展开或洛朗展开，每项积分完了再求和回去（典型例子求1\/[bexp(-ax^2)-1],b>1，积分限正负无穷），或者利用复变函数中的留数定理进行围道积分。不过这些方法都有自己...
求积分∫e^((-x)^2) *sin x dx
这个能求出原函数，好麻烦呢，但是能求出来应该
