匀变速直线运动的速度与位移的关系公式推导

Answer 1

（1）V=V0+at <1>，x=V0t+1\2at^2 <2>,将<1>式变形，写作关于t的表达式，
得t=（V-V0）\a <3>，将<3>带入<2>得x=V0[（V-V0）\a]+1\2a{[(V-V0)\A]^2}，
X=[vo(v-v0)]\a+a\2[(v-v0)^2\a^2]，通分得x=2av0(v-v0)\2a^2+a(v-v0)^2\2a^2
=[2vo(v-v0)+(v-v0)^2]\2a=(v-v0)(2v0+v-v0)\2a=(v-v0)(v+v0)\2a (平方差公式)
=(v^2-v0^2)\2a，将2a乘到左面得：2ax=v^2-v0^2