∫√(9+x^2)dx
＝x√(9+x^2)dx－∫x^2/√(9+x^2)dx
＝x√(9+x^2)dx－∫(9+x^2-9)/√(9+x^2)dx
＝x√(9+x^2)dx－∫√(9+x^2)dx＋9∫1/√(9+x^2)dx
＝x√(9+x^2)dx－∫√(9+x^2)dx＋9ln(x+√(9+x^2))
∴∫√(9+x^2)dx＝1/2×x√(9+x^2)dx＋9/2×ln(x+√(9+x^2))＋C本回答被提问者采纳
而∫9/√9+x^2dx=ln(x/3+√(1+x^2/9)) (三角换元，或当公式记：∫1/√(x^2+1)dx=ln(x+√x^2+1)+c)
所以 所求为1/2(x√(9+x^2)+ln(x/3+√(1+x^2/9))+c
dx=d3tant
∫√(9+x^2)dx
＝∫3sectd3tant
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求不定积分∫根号(9+x^2)dx
分部积分法：∫√(9+x^2)dx ＝x√(9+x^2)dx－∫x^2\/√(9+x^2)dx ＝x√(9+x^2)dx－∫(9+x^2-9)\/√(9+x^2)dx ＝x√(9+x^2)dx－∫√(9+x^2)dx＋9∫1\/√(9+x^2)dx ＝x√(9+x^2)dx－∫√(9+x^2)dx＋9ln(x+√(9+x^2))∴∫√(9+x^2)dx＝1\/2...
求不定积分∫根号(9+x^2)dx
解答过程如下：令x=3secψ,dx=3secψtanψ dψ cosψ=3\/x，sinψ=√(x²-9)\/x 原式= ∫(3tanψ)\/(3secψ) * (3secψtanψ dψ)= 3∫tan²ψ dψ = 3∫(sec²ψ-1) dψ = 3tanψ - 3ψ + C = √(x²-9) - 3arcsec(x\/3) + C ...
求∫xln(9+x^2)dx不定积分
积分=ln(9+x^2)d(9+x^2)\/2 令t=9+x^2，原式=0.5lntdt，然后使用 分部积分法
∫(1)\/(x√(9+x^2))
x√(9+x^2)=9sint\/cos²t ∫(1)\/(x√(9+x^2))dx=∫(cos²t\/9sint)(3sec²t)dt=1\/3∫cscxdx=-1\/3ln|cscx+cotx|+C
不定积分1\/根号9+x^2
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求不定积分∫根号下(9-x^2) dx
2014-12-12 不定积分1\/x*根号下(1-x\/1+x)dx= 53 2008-07-04 求不定积分∫x^2\/根号下(9-X^2) dx 需要过程 7 2017-03-05 计算不定积分:根号下(2-x^2)dx 3 2014-12-31 根号(x^2-9)\/x dx 求不定积分? 11 2012-05-25 求一个不定积分∫√(9-x^2)dx 8 2018-10-27 X*...
求不定积分∫x^3 dx\/(9+x^2) (同济六版208页第32题)
令x^2=t ∫x^3\/9+x^2 dx=1\/2∫x^2\/(9+x^2)dx^2 =1\/2∫tdt\/(9+t)=1\/2∫(9+t-9)dt\/(9+t)=1\/2∫dt-9\/2∫dt\/9+t =t\/2-9In(9+t)\/2 =x^2\/x-(9\/2)In(9+x^2)+C 希望对你有所帮助 如有问题，可以追问。谢谢您的采纳 ...
定积分根号下(9+X^2)等于多少?上限4,下限0
令x=3tant，dx=3sec^2tdt,t上=arctan(4\/3)，t下=0 f=27§(3\/4,0)sectdtant
∫X^3\/(9+x∧2)dx=?
分子x^3可以写成x^3+9x-9x,拆成两个不定积分,左边不定积分分子是x(x^2+9),右边是9x,这样去求两个不定积分就简单多了 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 C_Jungle_ 2018-04-24 知道答主 回答量:1 采纳率:0% 帮助的人:458 我也去答题访问个人页 关注 引用一二五...
不定积分,求教
(1)x^3 =x(9+x^2) -9x ∫ x^3\/(9+x^2) dx =∫ [x - 9x\/(9+x^2) ]dx =(1\/2)x^2 -(9\/2) ∫ d(9+x^2)\/(9+x^2)=(1\/2)x^2 -(9\/2) ln(9+x^2) + C (2)∫ dx\/(cosx.sinx)=2∫ dx\/sin2x =∫ csc2x d2x =ln|csc2x - cot2x| + C ...
