PA=PC，PM⊥AC
AB=BC，BM⊥AC
∠PMB是二面角P-AC-B的平面角，平面PAC垂直平面ABC，所以∠PMB=90°
PB=1，AC=√2，PM=√2/2，BM=√2/2
MA=MB=MB=√2/2
S△ABC=1/2*BM*AC=1/2
三棱锥的体积V=1/3*S△ABC*PM=√2/12
三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=AC=1,△ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90°.若E...
从而确定点O为AC的中点，然后证明BO是面PAC的垂线，从而得到∠BEO为BE与平面PAC所成的角，在直角三角形BOE中求解即可．解答：作PO⊥平面ABC，垂足为O则∠POA=∠POB=∠POC=90°，而PA=PB=PC，PO是△POA、△POB、△POC的公共边∴△POA≌△POB≌△POC∴AO=BO=CO，...
如图,在三棱锥P-ABC中,PA=PB=2,AC=BC=1,∠ACB=∠PAC=∠PBC=90°,D为A...
解：（Ⅰ）证明：在△ABC中，∵D为AB的中点，且AC=BC，∴AB⊥CD，同理，在△PAB中有AB⊥AD，而AD∩CD=D，∴AB⊥平面PDC，∴平面PDC⊥平面ABC．（5分）（Ⅱ）延长CD，过点P作PF⊥CD于F，则PF⊥平面ABC．即PF的长度就为点P到平面ABC的距离．由已知，可得在△PDC中，PD＝62，DC＝22，...
三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC,BC=2a,AC=a,AB=根号3a,点P到ABC的距离为3\/2a...
简单解答：1）PA=PB=PC P在平面ABC上的射影O为BC中点，作OD⊥AC 则∠PDO为两面角P-AC-B的平面角 即∠PDO=60 2）另一方面，面POD⊥平面PAC 很容易求出O到平面PAC的距离 但不容易计算B到面PAC的距离，但BC=2OC 所以转化求O到O到平面PAC的距离的2倍 即点B到平面PAC的距为 3a\/2;...
三棱锥P-ABC中,PC垂直平面ABC,PC等于AC等于2,AB等于BC,D是PB上一点...
（1）求三棱锥在平面PAC和PAB的体积相等，得AB=√2，三角形PBA和三角形ABC为直角三角形，AB垂直PB，AB垂直BC，则AB垂直平面PBC；（2）过三角形PAC在PA边的中点D作垂线交PB于E，4\/3=2+2\/3-4√3cos∠CDE\/3，值√3\/3
三棱锥p-abc中 pa⊥平面abc ab⊥bc 若pa=ac=√2,则该三棱锥的外接球的...
pa⊥平面abc ==》 pa⊥ac ==》 三角形PAC为直角三角形。所以OC=OP=OA 又 ab⊥bc， PA⊥bc ==> AB ⊥bc, ==》 三角形PBC为直角三角形。所以OC=OP=OB 所以O为该三棱锥的外接球的球心。因pa=ac=√2， 三角形PAC为直角三角形 ==》 球半径=OA=1\/2 PC=1 所以 外接球的体积...
三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=根号3,CA=CB=根号2,AC垂直BC,1)求PC垂直AB,2...
因为PA=PB、CA=CB，所以AB垂直PD、AB垂直CD。又因为CD交CD=D，AB垂直平面PCD。因为PC在平面PCD内，所以PC垂直AB。2)可计算：CD=1、PD=根号2。而PC=根号3，即PC^2=PD^2+CD^2。所以PD垂直CD。而PD垂AB，且AB交CD=D，所以，PD垂直平面ABC。三角形ABC面积=(1\/2)CA*CB=1，三棱锥P-A...
...在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AC⊥BC,PA=AC=BC=1,若三棱锥P-ABC的...
取PC的中点O，连结OA、OB∵PA⊥平面ABC，BC?平面ABC，∴PA⊥BC，又∵AC⊥BC，PA∩AC=A，∴BC⊥平面PAC，∵PB?平面PAC，∴BC⊥PB，∵OB是Rt△PBC的斜边上的中线，OB=12PC．同理可得：Rt△PAC中，OA=12PC，∴OA=OB=OC=OP=12PC，可得P、A、B、C四点在以O为球心的球面上．Rt△ABC中...
...在三棱锥P-ABC中AC=BC=2,∠ACB=90°,AP=BP=AB,PC⊥A...
(1)AC=BC，AP=BP，PC=PC，所以三角形PCA与PCB全等，又因为PC⊥AC，所以PC⊥BC,PC⊥面ABC，得PC⊥AB。（2）取PA中点D，连结BD CD，所以BD⊥PA，而BC⊥面PAC，CD⊥PA，所以∠BDC就是平面角，cos∠BDC=CD\/BD=根号3\/3
三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,PA=AC=1,PC=BC,直线PB和平面ABC所成的角...
PA＝AC＝1，∴PC＝√2。∵PA⊥AB，∴AB是PB在平面ABC上的射影，∴∠PBA＝30°，∴PB＝2PA＝2、AB＝√3PA＝√3。∵AC＝1、BC＝PC＝√2、AB＝√3，∴AB^2＝AC^2＋BC^2，∴由勾股定理的逆定理，有：BC⊥AC。由BC⊥PA、BC⊥AC、PA∩AC＝A，∴BC⊥平面PAC，∴平面ABC⊥平面PAC。
...在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AC⊥BC,PA=AB=2AC=2a,则AB与平面PBC...
解：作AD⊥PC，连接BD，则∵PA⊥平面ABC，BC?平面ABC，∴PA⊥BC，∵AC⊥BC，PA∩AC=A，∴BC⊥平面PAC，∵AD?平面PAC，∴BC⊥AD，∵AD⊥PC，BC∩PC=C，∴AD⊥平面PBC，∴∠ABD为AB与平面PBC所成角，在直角△PAC中，由等面积可得AD=2a?a5a=25a5，在直角△ADB中，sin∠ABD=ADAB=55，...
