于是，（a^2+b^2 ）/2 =（a^2+b^2+a^2+b^2）/4〉=（a^2+b^2+2ab）/4=（a+b）^2/4=[(a+b)/2]^2,
当且仅当a=b时取等号。
所以，：(a方+b方)/2≥(a方+2ab+b方）/4
用左边减去右边得到
(a方-2ab+b方）/4≥0
（a-b/2）方≥0
所以，当且仅当a=b时取等号
=(a^2+b^2)/2-(a^2+2ab+b^2)/4
=(2a^2+2b^2-a^2-2ab-b^2)/4
=(a^2-2ab+b^2)/4
=(a-b)^2/4
∵(a-b)^2≥0且a=b时取等号，即：a-b=0
∴(a-b)^2/4≥0
即：(a方+b方)/2≥(a+b/2)方 当且仅当a=b时取等号。本回答被提问者采纳
=(a^2+b^2)/2-(a^2+2ab+b^2)/4
=(2a^2+2b^2-a^2-2ab-b^2)/4
=(a-b)^2/4
∵(a-b)^2≥0且a=b时取等号，即：a-b=0
∴(a-b)^2/4≥0
即：(a方+b方)/2≥(a+b/2)方 当且仅当a=b时取等号。
a,b属于R,求证:(a方+b方)\/2≥(a+b\/2)方 当且仅当a=b时取等号。
对于a,b属于R，有2ab<=a^2+b^2,当且仅当a=b时取得等号 于是，（a^2+b^2 ）\/2 =（a^2+b^2+a^2+b^2）\/4〉=（a^2+b^2+2ab）\/4=（a+b）^2\/4=[(a+b)\/2]^2,当且仅当a=b时取等号。
a,b属于R,求证:a^2+b^2\/2大于等于(a+b\/2)^2,
你好！ (a+b\/2)=a+ab+b\/4， a+b\/2-(a+b\/2)=a+b\/2-a-ab-b\/4=ab+b\/4=b(a+b\/4). 这个命题似乎是错误的， 比如a=-8，b=-4时， a+b\/2=72; (a+b\/2)=100.明显左边小于右边。 正确的命题应该是： (a+b)\/2≥[(a+b)\/2] 证明如下： 右边=(a+2ab+b)\/4， 左边...
a b 为R 求证a方+b方\/2大于等于(a+b\/2)的平方
用分析法。（a方+b方）\/2-(a+b)\/2的平方=a方\/4-ab\/2+b方\/4=(a-b)平方\/4大于或等于0。∴命题得证
已知a b属于r+试比较a的a次方乘b的b次方与(ab)的a+b\\2次方的大小
若a>b,则 a\/b>1,b-a<0.(ab)^[(a+b)\/2]<(a^a*b^b)若a=b,则 a\/b=1,b-a=0.(ab)^[(a+b)\/2]=(a^a*b^b)若a<b,则 a\/b<1,b-a>0.(ab)^[(a+b)\/2]<(a^a*b^b)∴ (ab)^[(a+b)\/2]≤(a^a*b^b)...
已知a,b属于R+且a>b,求证:a^a*b^b>(ab)^(a+b\/2)请说详细点
证明：∵a＞b＞0 ∴a\/b＞1,且(a-b)\/2＞0 ∴(a\/b)^[(a-b)\/2]＞1 整理,即是：a^[(a-b)\/2]＞b^[(a-b)\/2]＞0.∴变形,整理可得：a^{a-[(a+b)\/2]}＞b^{[(a+b)\/2]-b} ∴(a^a)×(b^b)＞(ab)^[(a+b)\/2]
已知是a,b实数。求正:根号、a平方+b平方大于等于(a+b)\/根号2
解：因为（a-b）^2≥0；所以a^2+b^2-2ab≥0;(1)(1)式左右加上a^2+b^2得：2（a^2+b^2）-2ab≥a^2+b^2;整理得 a^2+b^2≥(a^2+b^2+2ab)\/2;所以 a^2+b^2≥(（a+b)^2)\/2 式子两边同时开方得 √a^2+b^2≥（a+b）\/√2 证毕 ...
已知a,b∈R,求证2(a² +b²)≥(a +b)²解答
证明：2(a²+b²)-(a+b)²=2a²+2b²-a²-2ab-b²=a²-2ab+b²=(a-b)²当a,b∈R时有：(a-b)²≥0 即：2(a²+b²)≥(a+b)²
已知a,b属于R+,求证(1)a\/根号b+b\/根号a>=根号a+根号b (2)b^2\/a +a...
√b）^3］\/√（ab）＝（√a＋√b）［a＋b－√（ab）］\/√（ab）≥（√a＋√b）［2√（ab）－√（ab）］\/√（ab）＝√a＋√b （2）道理与上面相同 b^2\/a＋a^2\/b＝（a^3＋b^3）\/（ab）＝（a＋b）（a^2＋b^2－ab）\/（ab）≥（a＋b）（2ab－ab）\/（ab）＝a＋b ...
已知a、b>0,求证a\/b^2+b\/a^2>=4\/(a+b),并指出等号成立的条件_百度知 ...
\/a^2 =a^2\/b^2+a\/b+b\/a+b^2\/a^2 =(a^2\/b^2+b^2\/a^2)+(a\/b+b\/a)>=2*√(a^2\/b^2*b^2\/a^2)+2*√(a\/b*b\/a)=4 ，当且仅当 a^2\/b^2=b^2\/a^2 且 a\/b=b\/a 即 a=b 时，取等号 ，因此，当且仅当 a=b 时，a\/b^2+b\/a^2>=4\/(a+b) 。
当a,b>0时,求证:根号下((a^2+b^2)\/2)≥(a+b)\/2≥根号下ab≥2\/(1\/a+...
1\/a+1\/b)=2ab\/(a+b),所以对于根号下ab≥2\/(1\/a+1\/b)=2ab\/(a+b)，两边同时除以根号ab，得2根号ab\/(a+b)《1，根据不等式原理，a+b》2根号ab，上式成立， 所以得证 当a,b>0时,求证:根号下((a^2+b^2)\/2)≥(a+b)\/2≥根号下ab≥2\/(1\/a+1\/b)...
