对f(x)求导得：
f(x)'=(-ax^2-a)/(x^2-1)^2
令f(x)'≥0:
f(x)'=(-ax^2-a)/(x^2-1)^2≥0
即是：
(-ax^2-a)≥0
讨论：
当 a=0 时：
f(x)=0,是常函数，故不存在单调区间。
当 a<0 时：
(-ax^2-a)≥0,得：
x^2+1≥0
上式是恒成立的，因此在(-1,1)上单调递增。
当 a>0 时：
(-ax^2-a)≥0，得：
x^2+1≤0
无解。故f(x)在其定义域内单调递减。因此在(-1,1)上是单调递减的。
故综上所述：
当a=0 时，在(-1,1)上不存在单调性。
当a>0时，在(-1,1)上单调递减。
当a<0时，在(-1,1)上单调递增。
a>0, f'<0, 在定义域(-1,1)内为单调减函数
a<0, f'>0， 在定义域(-1,1)内为单调增函数
试讨论函数f(x)=ax\/x^2-1,x属于(-1,1)的单调性.
f(x)'=(-ax^2-a)\/(x^2-1)^2≥0 即是：(-ax^2-a)≥0 讨论：当 a=0 时：f(x)=0,是常函数，故不存在单调区间。当 a<0 时：(-ax^2-a)≥0,得：x^2+1≥0 上式是恒成立的，因此在(-1,1)上单调递增。当 a>0 时：(-ax^2-a)≥0，得：x^2+1≤0 无解。故f(x)...
讨论f(x)=ax\/X^2-1。x属于(-1,1)的单调性。(其中a不等于0)。详解,求...
粗略过程：解：f（x)=ax\/x^2-1=a\/x-1 x不能为0，所以x取（-1,0）和（0，1）当a>0时，函数f（x）在（-1,0）和（0，1）上是单调递增的；当a<0时，函数f（x）在（-1,0）和（0，1）上是单调递减的；【其实写题目这么样即可，你是不是还要证明之……】
试讨论函数f(x)=ax\/(x^2-1) ,x∈(-1,1)的单调性(其中a≠0)
f(x)=ax\/(x²-1)f'(x)=[a(x²-1)-2ax²]\/(x²-1)f'(x)=a(x²+1)\/(1-x²)当x∈(-1，1)时，(x²+1)\/(1-x²)>0 当 a>0时， f'(x)>0，f(x)在x∈(-1，1)时，单调增 当 a<0时 ，f'(x)<0，f(x)在x∈(-...
讨论函数f(x)=ax\/x^2-1(a>0)在x属于(-1.1)上的单调性
解答如下：f（x）=ax\/（x² - 1） 分子分母同除以x得 f（x）= a\/（x - 1\/x）令g（x）= x - 1\/x x∈（-1,1）且x≠ 0 则g（1）= g（-1）= 0 g'（x）= 1 + 1\/x² 恒大于0 所以g（在（-1,0）和（0,1）上都是单调递增 所以f（x）在（-1,0...
讨论函数f(x)=ax\/x^2 -1在x 属于(-1,1)上的单调性,其中a为非零常数
首先x≠0，在区间（－1，0）上，f(x)=ax\/x^2 -1＝a\/x－1，知f(x)为单调递减函数。在区间（0，1）上，f(x)=ax\/x^2 -1＝a\/x－1，知f(x)也为单调递减函数。
讨论函数f(x)=ax\/x^2-1,x属于(-1,1)的单调性(a不等于0)
(x1-1)]=a*(x1x2+1)(x1-x2)\/[(x2+1)(x2-1)(x1+1)(x1-1)]-1<x1<x2<1 看分母：x2+1>0 x1+1>0 x2-1<0 x1-1<0 所以分母大于0 分子：-1<x1x2<1 x1x2+1>0 x1-x2<0 1 a>0 分子<0 f(x2)<f(x1) 减函数 2 a<0 分子>0 f(x2)>f(x1)增函数！
讨论函数f(x)=ax\/x^2-1(-1<x<1,a不等于0)的单调性 要详细!!我才高一...
函数f（x)=ax\/x^2-1,先要对定义域进行确定｛x|x≠0｝，f（x)=ax\/x^2-1=a\/x-1,所以就转化为反比例函数的形式了。因为a≠0，∴①a>0,f(x)在负无穷到零单调递减；f(x)在零到正无穷单调递减.②a<0,f(x)在负无穷到零单调递增；f(x)在零到正无穷单调递增.注意，这里的区间不能并...
判断函数f(x)=ax \/x^2-1在(-1,1)上的单调性
当a=0时，F(x)=0 无单调性 当a>0时，对f(x)求导 f(x)′={x^2*(ax)′-(2x)ax}\/x^4=-a\/x^2<0 恒单减 当a<0时， 恒单增
判断函数f(x)=ax\/(x^2-1)在区间(-1,1)的单调性,并用定义加以证明。
因为x∈(-1,1)，所以x^2<1,即x^2-1<0 设x1，x2∈(-1,1)，且x1>x2，则x1x2+1>0 则f(x1)-f(x2)=-a(x1-x2)(x1x2+1)\/[(x1^2-1)(x2^2-1)]很明显，当a=0时，无单调性；当a>0时，单调递减；当a<0时，单调递增 ...
讨论f(x)=ax\/(x2-1) 在(-1,1)的单调性
解析：∵f(x)=ax\/(x2-1)，其定义域为x≠-1,x≠1f’(x)=-a(1+x^2)\/(x2-1)^2∵(1+x^2)\/(x2-1)^2>0,∴f’(x)的符号取决于a∴当a>0时，函数f(x)在（-1,1）的单调减；当a<0时，函数f(x)在（-1,1）的单调增；...
