f ' (x)=（-2x+a-1）/x (a∈R)
令f ' (x)=（-2x+a-1）/x=0
即2x²-ax+1=0
要使函数f(x)既有极大值又有极小值，又函数定义域为R+,
△>0,且x1+x2>0.x1x2>0,即a²-8>0,a/4>0,解得，a>2√2,
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函数f(x,y,z)=z-2在4x^2+2y^2+z^2=1 条件下的极大值是?
解：作函数F(x,y,z)=z-2+λ(4x²+2y²+z²-1)；令 ∂F\/∂x=8λx=0...① ∂F\/∂y=4λy=0...② ∂F\/∂z=1+2λz=0...③ 4x²+2y²+z²-1=0...④ 由①②得x=0，y=0；代入④式得z=±1；代...
已知函数f(x,y,z)=z-2,求该函数在4x²+2y²+z²=1的条件下的...
令f ' (x)=（-2x+a-1）\/x=0 即2x²-ax+1=0 要使函数f(x)既有极大值又有极小值，又函数定义域为R+,△>0,且x1+x2>0.x1x2>0,即a²-8>0,a\/4>0,解得，a>2√2,
高数第85题,求过程和思路
已知函数u=x-2y+2z，求该函数满足x²+y²+z²=1的条件极值。解：作函数F(x，y，z)=x-2y+2z+λ(x²+y²+z²-1);令∂F\/∂x=1+2λx=0...①; ∂F\/∂y=-2+2λy=0...②；∂F\/∂z=2+2λz=0......
求函数f(x,y,z)=xyz在约束条件,x2+2y2+3z2=6下的极值 (xyz后边的2代表...
高数题目，用拉格朗日剩数法；但也可用初等数学简单解决。1＝x^2+y^2+z^2。＝x^2\/1+(-2y)^2\/4+(2z)^2\/4。≥（x-2y+2z)^2\/(1+4+4)。→（x-2y+2z)^2≤9。→－3≤x-2y+2z≤3。∴－3≤f(x,yz)≤3。所求最大值为：f(x,y,z)|max＝3。所求最小值为：f(x,y,z)|...
38 填空(2分)函数 f(x,y,z)=x^2+y^4+x^2z^2 在 (-1,1,1) 处的?
+ x²z²为了得到这个函数在(-1,1,1)处的值，我们只需要把x, y, z分别替换为-1, 1, 1，然后计算表达式的值。f(-1,1,1) = (-1)² + 1⁴ + (-1)² * 1² = 1 + 1 + 1 = 3 所以，函数f(x,y,z)在(-1,1,1)处的值是3。
问一个高数题,求函式u=xyz在条件x²+y²+z²=1及x+y+z=0下的...
∴的极大值为（1\/18）√6，极小值为－（1\/18）√6。求函式u = x² + y² + z²满足约束条件x² + y²= z 和x + y + z = 1的条件极值。 用拉格朗日乘数法计算：令L(x, y, z, a, b) = x² + y² + z² + a(x²...
求函数f(x,y,z)=xyz在约束条件,x2+2y2+3z2=6下的极值 (xyz后边的2代表...
6x²y²z²≤8 |xyz|≤2√3\/3 -2√3\/3≤xyz≤2√3\/3 ———f(x,y,z)=xyz=±yz√(6-2y²-3z²)∂f\/∂y=±[z√(6-2y²-3z²)-2y²z\/√(6-2y²-3z²)∂f\/∂z=±[y√(6-2y²-...
求z(x,y)=2x^2+2y^2+2xy的极值
求z(x,y)=2x²+2y²+2xy的极值 解：令∂z\/∂x=4x+2y=0...(1)；∂z\/∂y=4y+2x=0...(2)(1)-(2)得4(x-y)+2(y-x)=4(x-y)-2(x-y)=2(x-y)=0，故得x=y，代入(1)式得x=y=0；即有驻点（0，0)；在点(0，0)求得A=ͦ...
f(x,y,z)=xyz,x²+2y²+3z²=6,求最大最小值
依三元均值不等式得 6=x²+2y²+3z²≥3·(x²·2y²·3z²)^(1\/3)→6(xyz)²≤8 →-2\/√3≤xyz≤2\/√3 →-2√3\/3≤f(x,y,z)≤2√3\/3.故所求最大值f(x,y,z)|max=2√3\/3;所求最小值为f(x,y,z)|min=-2√3\/3。
求函数Z=x^2+y^2在条件下x\/4+y\/9=1下的极值
求函数Z=x²+y²在条件x\/4+y\/9=1下的极值;解(一)：作函数F(x，y)=x²+y²+λ(x\/4+y\/9-1);令∂F\/∂x=2x+λ\/4=0...①；∂F\/∂y=2y+λ\/9=0...②；x\/4+y\/9-1=0...③;由①得x=-λ\/8；由②得y=-λ\/18；代入③...
