AX=B有解与行向量、列向量是否线性有关有着什么样的关系?
这个不考虑行向量, 一般从列向量的角度考虑 有解 => 列向量相关 但列向量相关 不一定有解 这里的列向量, 是指 (A,B)的列向量
...AX=b的系数矩阵A的行向量组线性无关,则该方程有解
不妨设 a1,...,am 是A的列向量组a1,...,an的一个极大无关组.则对任一m维向量b, 向量组 a1,...,am,b 线性相关. (1)故 b 可由 a1,...,am 线性表示 (2)所以 b 可由 a1,...,an 线性表示 所以 Ax=b 有解. (3)注:(1)若向量组的个数大于维数, 则向量组线性相关 ...
行向量组线性无关和列向量组线性无关有什么区别
这个超出了线性代数范围。A列满秩,当且仅当 齐次线性方程组 AX=0 只有零解。A行满秩,则非齐次线性方程组 AX=b 有解。行向量在线性代数中，是一个 1×n的矩阵，即矩阵由一个含有n个元素的行所组成即行向量。行向量的转置是一个列向量，反之亦然。所有的行向量的集合形成一个向量空间，它是所...
对于nxm矩阵A,AX=B有解的充分必要条件是:行向量向量无关,列向量有关...
不对。有解的充要条件是秩为满秩。如果列向量线性相关，那么最大矩阵秩显然为零。
设A是矩阵,非齐次线性方程组Ax=b有解 A的行向量现性相关说明什么问题 A...
此时，A的列向量线性相关，说明AX＝0有非零解，AX＝b有无穷多解 若A的行向量组线性相关，则说明Ax＝b有多余的方程
为什么矩阵A的行向量线性无关时,Ax=b一定有解
mxn的话。如果m>n，行向量不可能线性无关 如果m=n，不解释 如果m<n，必有某个m阶子式等于，把这m阶子式抽出来Bx'=b必有解，然后再令其它对应剩下的x元素等于0，与x' 凑起来，就是方程组的解。
n元线性方程组ax= b有解是什么条件?
或者说，矩阵 A 的秩等于矩阵 A 的行数。用数学语言表述，就是：当且仅当矩阵 A 的秩等于增广矩阵 [A|b] 的秩时，n 元线性方程组 ax=b 有解。此外，如果 b 的列向量在 A 的列空间中线性无关，那么方程组 ax=b 至少有一个解。这是齐次线性方程组有解的充分必要条件。
探索线性代数中最重要的4个基本子空间,并揭示它们之间的关系
首先，列空间C(A)由矩阵A的列向量构成的向量空间，它与矩阵乘法直接相关，当b属于C(A)时，方程Ax = b有解。如果A的列向量线性无关，C(A)将占据整个列空间，反之则可能是一维或二维的子空间。行空间C(A^T)则是通过矩阵A的转置A^T的行向量来定义，尽管直接操作行向量较为复杂，但我们通常通过...
老师,Ax=b,对于任何b有解的充要条件为什么是行向量组线性无关。
，还可以考虑因为若线性相关不是无解而是非唯一解。我们通俗点说吧。你想Ax展开后是个有n个未知数x，n个方程的情况吧。倘若线性相关，则根据定义必有一个方程组可用其余方程组加加减减乘乘除除的表示出来。（不包括b哦）。这样若是转化完之后有两种情况，一种是化简完是矛盾，则无解，一种是化简...
问:问矩阵A的列向量组线性无关 怎么证明Ax=b有唯一解
回答：不能证吧,如果矩阵A有 零行,Ax=b就可能无解了,所以矩阵A首先得是个方阵
