均方误差与均方根误差是一个意思吗？

Answer 1

标准差（Standard Deviation），中文环境中又常称均方差，但不同于均方根误差，标准差是数据偏离均值的平方和平均后的方根，用σ表示，标准差是方差的算术平方根。 

一、两者的定义如下：

1、均方误差（mean-square error, MSE）是反映估计量与被估计量之间差异程度的一种度量。设t是根据子样确定的总体参数θ的一个估计量，(θ-t)2的数学期望，称为估计量t的均方误差。它等于σ2+b2，其中σ2与b分别是t的方差与偏倚。

2、均方根误差是预测值与真实值偏差的平方与观测次数n比值的平方根，在实际测量中，观测次数n总是有限的，真值只能用最可信赖（最佳）值来代替。

二、从上面定义我们可以得到以下几点： 

1、均方差就是标准差，标准差就是均方差；

2、均方根误差不同于均方差；

3、均方根误差是各数据偏离真实值的距离平方和的平均数的开方。

扩展资料

一、均方根误差公式

S={[(x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2]/N}^0.5（x为平均数，N为样本个数）此公式中的X也就是所谓的平均数应改为x'1,x'2......（即真实值）。均方根误差算的是观测值与其真值，或者观测值与其模拟值之间的偏差，而不是观测值与其平均值之间的偏差。

二、区别

均方差（标准差）是数据序列与均值的关系，而均方根误差是数据序列与真实值之间的关系。
因此，标准差是用来衡量一组数自身的离散程度，而均方根误差是用来衡量观测值同真值之间的偏差，它们的研究对象和研究目的不同，但是计算过程类似。

参考资料来源：百度百科-均方误差

参考资料来源：百度百科-均方根误差

Answer 2

差不多吧。应该是说的标准差吧？有总体样本差各样本标准差的区别，公式都差不多。
　　1.方差 s=[(x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2]/n 　　(x为平均数) 　
　2.标准差=方差的算术平方根
标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，公式如上所示。 　　简单来说，标准差是一组数值自平均值分散开来的程度的一种测量观念。一个较大的标准差，代表大部分的数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。 　　例如，两组数的集合 {0, 5, 9, 14} 和 {5, 6, 8, 9} 其平均值都是 7 ，但第二个集合具有较小的标准差。 　　标准差可以当作不确定性的一种测量。例如在物理科学中，做重复性测量时，测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。当要决定测量值是否符合预测值，测量值的标准差占有决定性重要角色：如果测量平均值与预测值相差太远（同时与标准差数值做比较），则认为测量值与预测值互相矛盾。这很容易理解，因为如果测量值都落在一定数值范围之外，可以合理推论预测值是否正确。 　　标准差应用于投资上，可作为量度回报稳定性的指标。标准差数值越大，代表回报远离过去平均数值，回报较不稳定故风险越高。相反，标准差数值越小，代表回报较为稳定，风险亦较小。 　　例如，A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验，A组的分数为95、85、75、65、55、45，B组的分数为73、72、71、69、68、67。这两组的平均数都是70，但A组的标准差为18.71分，B组的标准差为2.37分（此数据时在R统计软件中运行获得），说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多。 　　如是总体，标准差公式根号内除以n 　　如是样本，标准差公式根号内除以（n-1) 　　因为我们大量接触的是样本，所以普遍使用根号内除以（n-1) 　　公式意义 　　所有数减去平均值，它的平方和除以数的个数（或个数减一)，再把所得值开根号，就是1/2次方，得到的数就是这组数的标准差。
标准差（SD）
　　由于方差是数据的平方，与检测值本身相差太大，人们难以直观的衡量，所以常用方差开根号换算回来这就是我们要说的标准差。 在统计学中样本的均差多是除以自由度（n-1)，它是意思是样本能自由选择的程度。当选到只剩一个时，它不可能再有自由了，所以自由度是n-1。

Answer 3

均方误差与均方根误差不是一样的。
1、均方误差（Mean Squared Error, MSE）是衡量“平均误差”的一种较方便的方法，可以评价数据的变化程度。均方根误差是均方误差的算术平方根。
2、均方根误差亦称标准误差，其定义为 ，i=1，2，3，…n。在有限测量次数中，均方根误差常用下式表示：√[∑di^2/n]=Re，式中：n为测量次数；di为一组测量值与真值的偏差。