=(1/4)∫[1+2cos2x+(cos2x)^2]dx
=x/4+(sinx)/4+(1/8)∫(1+cos4x)dx
=x/4+(sinx)/4+x/8+(sin4x)/32+C
=3x/8+(sinx)/4+(sin4x)/32+C本回答被提问者和网友采纳
=1/4∫[1+2cos2x+cos^2(2x)]dx
=1/4∫[1+2cos2x+(1+cos4x)/2]dx
=1/8∫(3+4cos2x+cos4x)dx
=1/8(3x+2sin2x+1/4*sin4x)+C
(cosx)^4不定积分
如图所示、
(cosx)^4的不定积分是多少?
（cosX）的四次方的不定积分是3x\/8+(1\/4)sin2x+(1\/32)sin4x+C。∫(cosx)^4 dx =∫(1-sinx^2)cosx^2dx =∫cosx^2dx-∫sinx^2cosx^2dx =∫(1\/2)(1+cos2x)x-∫(1\/4)[(1-cos4x)\/2]dx =(x\/2)+(1\/4)sin2x-(x\/8)+(1\/32)sin4x+C =3x\/8+(1\/4)sin2x+(1\/32)si...
cosx的四次方的不定积分是什么?
=∫cosx^2dx-∫sinx^2cosx^2dx =∫(1\/2)(1+cos2x)x-∫(1\/4)[(1-cos4x)\/2]dx =(x\/2)+(1\/4)sin2x-(x\/8)+(1\/32)sin4x+C =3x\/8+(1\/4)sin2x+(1\/32)sin4x+C 不定积分的公式：1、∫adx=ax+C，a和C都是常数 2、∫x^adx=[x^(a+1)]\/(a+1)+C，其中a为常数且...
cosx的四次方的不定积分怎么求
cosx的四次方的不定积分的公式：∫(cosx)^4 dx=∫(1-sinx^2)cosx^2dx。余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b\/c，也可写为cosa=AC\/AB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。直角三角形是一个几何图形，是有一个角为直角...
cosx^4的不定积分怎么算?
具体步骤如下：(cosx)^4 =cos⁴x =(cos²x)²=[(1+cos2x)\/2]²=(1\/4)(1+2cos2x+cos²2x)=(1\/4)+(1\/2)cos2x+(1\/8)(1+cos4x)=(3\/8)+(1\/2)cos2x+(1\/8)cos4x∫daocos⁴xdx =∫[(3\/8)+(1\/2)cos2x+(1\/8)cos4x]dx =(3\/8)...
cosx的四次方的不定积分是什么?
∫(cosx)^4 dx =∫(1-sinx^2)cosx^2dx =∫cosx^2dx-∫sinx^2cosx^2dx =∫(1\/2)(1+cos2x)x-∫(1\/4)[(1-cos4x)\/2]dx =(x\/2)+(1\/4)sin2x-(x\/8)+(1\/32)sin4x+C =3x\/8+(1\/4)sin2x+(1\/32)sin4x+C 不可积函数 虽然很多函数都可通过如上的各种手段计算其不定积分...
(cosx)^4不定积分怎么算?
=(1\/4)+(1\/2)cos2x+(1\/8)(1+cos4x)=(3\/8)+(1\/2)cos2x+(1\/8)cos4x∫cos⁴xdx =∫[(3\/8)+(1\/2)cos2x+(1\/8)cos4x]dx =(3\/8)x+(1\/4)sin2x+(1\/32)sin4x+C 不可积函数 虽然很多函数都可通过如上的各种手段计算其不定积分，但这并不意味着所有的函数的原函数...
cosx的四次方的不定积分是什么?
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。不定积分的意义：设G(x)是f(x)的另一个原函数,即∀x∈I，G'(x)=f(x)。于是[G(x)-F(x)]'=G'(x)-F'(x)=f(x)-f(x)=0。由于在一个区间上导数恒为零的函数必为常数，所以G(x)-F(x)...
不定积分cosx^4xd。求解过程具体
你是不是想问余弦函数的四次方的不定积分？利用倍角公式，cos2x=2（cosx的平方）-1，cosx的四次方=【（1+cos2x）\/2】的平方，平方展开有三项，平方项再用一次倍角公式，三项分开不定积分应该没问题吧。解决高次方三角函数不定积分，就是要降次。
(sinx)^2(cosx)^4的不定积分怎么求,步骤详细点
=(cos4x+4cos2x+3)\/4-(cos6x+3cos2x+6+6cos4x+12cos2x+4)\/32 =-cos6x\/32+cos4x\/32+17cos2x\/32+7\/16 所以原式= sin6x\/192-sin4x\/128-17sin2x\/64+7\/16x 不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]\/(a + 1) + C，...
