第1个回答 2020-08-05
两边对【x】求导,注意,y是x的函数,利用复合函数求导
1/[1+(y/x)^2]×(y/x)'=1/2×1/(x^2+y^2)×(x^2+y^2)',也就是：
x^2/(x^2+y^2)×(xy'-y)/x^2=1/2×1/(x^2+y^2)×(2x+2yy')
化简得：y'=(x+y)/(x-y)
1/[1+(y/x)^2]×(y/x)'=1/2×1/(x^2+y^2)×(x^2+y^2)',也就是：
x^2/(x^2+y^2)×(xy'-y)/x^2=1/2×1/(x^2+y^2)×(2x+2yy')
化简得：y'=(x+y)/(x-y)
设arctany比x等于ln根号下x方➕y方,求dy
令a=1就行，详情如图所示
ln[根号(x^2+y^2)] =arctany\/x 求dy
解：1\/2*ln(x^2+y^2)=arctany\/x两边对x求导，得 1\/2*1\/(x^2+y^2)*(2x+2y*y')=1\/[1+(y\/x)^2]*(y'*x-y)\/x^2 化简得 y'=(x+y)\/(x-y)则dy=(x+y)\/(x-y)*dx
相似回答
