假设这个数为x，根据题目描述，我们可以写出等式： (x + 6) × 6 - 6 ÷ 6 = 6
首先，我们计算乘法和除法部分： (x + 6) × 6 - 1 = 6
然后，我们将乘法展开： 6x + 36 - 1 = 6
继续简化： 6x + 35 = 6
接下来，我们将等式移项： 6x = 6 - 35 6x = -29
最后，我们解出x的值： x = -29 ÷ 6 x ≈ -4.83
因此，满足题目要求的数约为-4.83。
分步积分法
原式=xarctan√x-∫xdarctan√x
=xarctan√x-∫x/(1+x)dx
=xarctan√x-∫(x+1-1)/(1+x)dx
=xarctan√x-∫[1-1/(1+x)]dx
=xarctan√x-x+ln(1+x)+C
扩展资料
不定积分的公式
1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + C
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + C
6、∫ cosx dx = sinx + C
7、∫ sinx dx = - cosx + C
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C
∫ a^x dx
=(1/lna) ∫ a^x lna dx
=(1/lna)a^x + C
不定积分(a^ x)的原函数怎么求?
首先，我们计算乘法和除法部分： (x + 6) × 6 - 1 = 6 然后，我们将乘法展开： 6x + 36 - 1 = 6 继续简化： 6x + 35 = 6 接下来，我们将等式移项： 6x = 6 - 35 6x = -29 最后，我们解出x的值： x = -29 ÷ 6 x ≈ -4.83 因此，满足题目要求的数约为-4.83。
怎么求a^ x的原函数
不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。👉不定积分的例子 『例子一』∫ dx = x +C 『例子二』∫ cosx dx = sinx + C 『例子三』 ∫x^2 dx = (1\/3)x^3 +C 👉回答 ∫ a^x dx =(1\/lna)a^x + C 😄: a^x 的原函数 =...
a的x次方的原函数
a的x次方的原函数是：（1\/lna）a^x+C，且a≠1，C为常数。根据∫a^xdx=(a^x)\/lna+c，可得∫（1\/lna）a^x=a^x。在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。若...
不定积分怎么求原函数?
令x=cost，dx=-sintdt ∫dx\/√(1-x²)=∫-sintdt\/sint=-t+C=-arccosx+C 对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。
不定积分的原函数怎么求?
求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。由定义可知：求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C，就得到函数f(x)的不定积分。也可以表述成,积分是微分的逆运算,即知道了导函数,求原函数。
不定积分的原函数是什么?
解题过程如下图：在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
a的x次方积分
具体到a的x次方积分，即对幂函数f(x) = a^x进行求解。这里的关键在于掌握幂函数的积分公式。根据幂函数导数公式推导，得到幂函数的积分公式为：∫a^x dx = a^x\/ln(a) + C。此公式指出，要计算a的x次方的不定积分，只需将a^x除以ln(a)，并加上常数C即可。以求2的x次方的不定积分为例...
不定积分的原函数是什么?
1. 将和式的极限表示为定积分 原式 =lim[n→∞]∑[i=1→n](i\/n)^p*1\/n 设f(x)=x^p 在区间[0,1]做等长分割T，得到n个小区间：[0,1\/n],[1\/n,2\/n]…[（i-1）\/n,i\/n]…[（n-1）\/n,1]在每个区间中取ξi=i\/n 得到黎曼和 ∑[i=1→n]f（ξi）Δxi =∑[i=1...
不定积分求原函数的公式是什么?
定积分求原函数的公式是：∫f（x）dx=F（x）+C。设F（x）是函数f（x）的一个原函数，我们把函数f（x）的所有原函数F（x）+C（C为任意常数）叫做函数f（x）的不定积分，记作，即∫f（x）dx=F（x）+C。其中∫叫做积分号，f（x）叫做被积函数，x叫做积分变量，f（x）dx叫做被积式，...
怎样求原函数?
一个函数的原函数求法：对这个函数进行不定积分。原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。你的问题：∫1\/xdx=ln丨x丨+c。∫sin4x=1\/4∫sin4xd4x=-1\/4cos...
