多目标规划求解方法

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多目标规划求解方法包括以下几种：
1. 化多为少：
这种方法将多目标规划问题转换为单目标数学规划问题，通常是线性规划或非线性规划，以便求解。这种策略被称为标量化方法，是处理多目标规划的基本算法之一。
2. 分层求解：
该方法依据目标的重要性建立一个序列，并在每个阶段都在前一个目标的最优解集中寻找下一个目标的最优解，直至找到所有目标共同的最优解。
3. 其他方法：
除了上述方法，多目标线性规划还可以通过适当修正单纯形法来求解。此外，层次分析法（AHP）是由美国运筹学家托马斯·L·萨蒂于1970年代提出的，它结合了定性与定量的多目标决策分析方法，特别适用于目标结构复杂且缺乏必要数据的情况。
多目标规划是数学规划的一个分支，专注于在给定区域内实现多个目标函数的最优化。它通常表示为MOP（多目标规划）。多目标规划的概念最早于1961年由美国数学家查尔斯·库珀提出。多目标优化的思想最早可追溯至1896年，由法国经济学家维尔弗雷多·帕雷托提出，他从政治经济学的角度出发，考虑如何将本质上不可比较的多个目标转换为单个目标的最优化问题，从而引入了多目标规划和多目标概念。
在众多实际问题中，如经济、管理、军事、科学和工程设计等领域，评估一个方案通常需要考虑多个目标，而这些目标可能相互冲突或不一致。因此，许多学者致力于研究多目标规划。多目标规划的收益与风险包括：
1. 高收益与高风险并存。
2. 投资分散程度越高，投资者承担的风险越低，这与理论相符。具体而言，冒险的投资者倾向于集中投资，而保守的投资者则倾向于分散投资。
3. 投资分散程度越高，投资者承担的风险越低，这与理论相符。具体而言，冒险的投资者倾向于集中投资，而保守的投资者则倾向于分散投资。