4、输入三角形了三边长，求三角形的周长和面积海伦公式

Question

C语言

Answer 1

要求三角形的周长和面积，首先要判断所给三边能否构成三角形，这很复杂。经过数学推理可简化为：最长边是否小于半周长，恰好半周长也是求周长和面积所需要的。因此可得到嘴贱程序：

#include<stdio.h>

#include<math.h>

void main()

{ float a,b,c,max,s;

printf("请输入三角形的三边");

scanf("%f %f %f",&a,&b,&c);

s=(a+b+c)/2;

max=c>(a>b?a:b)?c:(a>b?a:b);

if(max<s)

{   printf("周长：%f   ",2*s);
printf("面积：%f\n",sqrt(s*(s-a)*(s-b)*(s-c)));
}
else
printf("构不成三角形");
}

调试运行的结果截图如下：

两个能够成三角形的，两个不能够成三角形的。

Answer 2

海伦公式是用来计算任意三角形面积的公式。它为：面积 = √p（p - a）（ p - b）（ p - c），其中 p = （a + b + c）/ 2，a、b、c依次为三角形的三条边长。

输入三角形的三边长，首先计算出三角形的周长P，公式为P = a + b + c。然后，利用海伦公式计算出三角形的面积S，公式为S = √p（p - a）（ p - b）（ p - c）。

因此，计算三角形的周长和面积的步骤如下：

1. 输入三角形的三边长a、b和c。
2. 计算三角形的周长P，公式为P = a + b + c。
3. 计算p，公式为p = （a + b + c）/ 2。
4. 计算出三角形的面积S，公式为S = √p（p - a）（ p - b）（ p - c）。

例如，若输入三角形的三边长分别为3、4、5，则P = 3 + 4 + 5 = 12，p = (3+4+5)/2 = 6，S = √6(6-3)(6-4)(6-5) ≈ 6 cm²。

总之，海伦公式是求解任意三角形面积的重要公式，而计算三角形的周长则是求解三角形相关问题的基础。

Answer 3

以下是 C 语言实现求解三角形周长和面积的程序，使用海伦公式：

```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
double a, b, c;
double p, area;

printf("请输入三角形的三条边长（用空格隔开）：");
scanf("%lf %lf %lf", &a, &b, &c);

if (a + b <= c || a + c <= b || b + c <= a) {
printf("输入错误，无法构成三角形\n");
} else {
p = (a + b + c) / 2;
area = sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c));

printf("三角形的周长为：%f\n", a + b + c);
printf("三角形的面积为：%f\n", area);
}

return 0;
}
```

在上述代码中，我们首先使用 `scanf()` 函数获取用户输入的三角形三条边的长度，并将其保存到变量 `a`、`b` 和 `c` 中。然后，我们使用一个条件语句判断这些边长是否可以构成一个三角形，如果不能，则输出错误信息；否则，我们按照海伦公式计算三角形的周长和面积，并输出结果到控制台。

需要注意的是，在实际应用中，我们还应该对用户输入进行参数检查和错误处理等操作，以确保程序的健壮性和安全性。另外，也可以使用其他方法来计算三角形的面积和周长，如余弦定理、正弦定理等等。