第1个回答 2015-12-06
∵1+2=2*3/2 1+2+3=3*4/2 1+2+3+4=4*5/2 1+2+3+……+100=100*101/2 ∴1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+...+1/(1+2+3+...+100) =1+2/（2*3）+2/（3*4）+2/（4*5）+……+2/（100*101） =2[（1/2+1/（2*3）+1/（3*4）+1/（4*5）+……+1/（100*101）〕 ∵1/（2*3）=1/2-1/3； 1/（3*4）=1/3-1/4； 1/（4*5）=1/4-1/5； …… 1/（100*101）=1/100-1/101 ∴ 原式=2（1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/100-1/101） =2（1-1/101） =2*100/101 =200/101
第2个回答 2015-02-12
你把两个数通分，变为(x-1)(x+1)分之x+1加(x-1)(x+1)分之x-1=1
就变成x+1+x-1/(x-1)(x+1)=1
2x/x^2-1=1 等号两边同乘x^2-1得：2x=x^2-1 即x^2-2x-1=0本回答被提问者和网友采纳
就变成x+1+x-1/(x-1)(x+1)=1
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