以第一个为例，
设x=u+v是方程x^3-3x-1=0的解，代入整理得：
(u+v)(3uv-3)+u^3+v^3-1=0 ①，
如果u和v满足uv=1,u^3+v^3=1则①成立，
由一元二次方程韦达定理u^3和V^3是方程y^2-y+1=0的两个根
那么由一元二次方程的求根公式就可以求出u^3和v^3
接下来比较复杂，就不打公式了本回答被网友采纳
（x-a）（x-b)（x-c）=0因为多项式三次 设最多解三个
展开后 由各系数的相关量建立等式
求解三个未知数 得解
此类问题都可以用这种待定系数法本回答被提问者采纳
一元三次方程怎样解?
一元三次方程定理为：x1x2x3=-d\/a 以下为证明：ax^3+bx^2+cx+d =a(x-x1)(x-x2)(x-x3)=a[x^3-(x1+x2+x3)x^2+(x1x2+x2x3+x1x3)x-x1x2x3]对比系数得 -a(x1+x2+x3)=b a(x1x2+x2x3+x1x3)=c a(-x1x2x3)=d 即得 x1+x2+x3=-b\/a x1x2+x2x3+x1x3=c...
如何求一元三次方程的解?
三次方程求根公式为：ax3+bx2+cx+d=0。标准型的一元三次方程aX^3+bX^2+cX+d=0（a，b，c，d∈R，且a≠0）其解法有：1、意大利学者卡尔丹于1545年发表的卡尔丹公式法；2、中国学者范盛金于1989年发表的盛金公式法。一元三次方程解法思想是：通过配方和换元，使三次方程降次为二次方程求解。...
如何解一元三次方程
1、一元三次方程的求根公式称为“卡尔丹诺公式”。一元三次方程的一般形式是x3+sx2+tx+u=0。2、如作一个横坐标平移y=x+s\/3，那么就可以把方程的二次项消去。所以只要考虑形如x3=px+q的三次方程。3、例子：假设方程的解x可以写成x=a-b的形式，这里a和b是待定的参数。代入方程：a3-3a2b+...
一元三次方程如何解?
uv=-p\/3, u^3v^3=(-p\/3)^3=-p^3\/27 u^3, v^3为二次方程: z^2+qz-p^3\/27=0的解。得u^3, v^3 =z=(-q±√D)\/2，其中 D=q^2+4p^3\/27 所以u,v为： z1,z2= 3√z.令 ω=(-1+i√3)\/2，得y的三个解为：y1=z1+z2 y2=ωz1+ω2z2 y3=ω2...
一元三次方程怎么解?
一元三次方程没有快速解法,用根号解一元三次方程，有著名的卡尔丹公式。但使用卡尔丹公式解题比较复杂，缺乏直观性。范盛金推导出一套直接用a、b、c、d表达的较简明形式的一元三次方程的一般式新求根公式：盛金公式。一元三次方程（英文：cubic equation in one unknown）是只含有一个未知数（即“元...
一元三次方程怎么解
一元三次方程解法如下：用卡尔丹公式解题方便，相比之下，盛金公式虽然形式简单，但是整体较为冗长，不方便记忆，但是实际解题更为直观。卡尔丹公式法:特殊型一元三次方程X^3+pX+q=0(p、q∈R)。判别式Δ=(q\/2)^2+(p\/3)^3。卡尔丹公式X1=(Y1)^(1\/3)+(Y2)^(1\/3)；X2=(Y1)^(1\/3...
解一元三次方程的方法
解一元三次方程的方法是归纳思维。根据一元一次方程、一元二次方程及特殊的高次方程的求根公式的形式归纳出一元三次方程的求根公式的形式。归纳出来的形如 x^3+px+q=0的一元三次方程的求根公式的形式应该为x=A^(1\/3)+B^(1\/3)型，即为两个开立方之和。归纳出了一元三次方程求根公式的形式...
一元三次方程的解法
1、因式分解法：当一元三次方程具有特殊因式时，可以通过因式分解将方程化简为一个已知的二次方程，从而求得方程的根。2、代入法：通过假定x的值和辅助等式进行求解。将假定值带入方程中后化成二次或一次方程，再通过公式或其他方法求得x的值。3、公式法：一元三次方程有一个特殊的求根公式，即...
一元三次方程解法
1、对于一般形式的一元三次方程。2、做变换，差根变换，可以用综合除法。3、化为不含二次项的一元三次方程。4、想法把一元三次方程化成一元二次方程，关于u，v的三次方的二次方程，解出u，v。5、求出三个根，即可得出一元三次方程三个根的求根公式。一元三次方程解法思想是：通过配方和换元...
一元三次方程解法
和一元二次方程的解法中的公式法和因式分解法有相似之处，公式法适用于一切方程，而因式分解法一般只适用于存在有理数根的方程。当然三次方程应用因式分解法的主要目的是为了降次，因此它也有可能在存在无理根或复数根时使用因式分解法。对于标准型的一元三次方程ax^3+bx^2+cx+d=0(a，b，c，d∈...
