= (1/2)∫ (e^x)(1 - cos2x) dx
= (1/2)∫ e^x dx - (1/2)∫ (e^x)cos2x dx
= (1/2)e^x - (1/2) • I
I = ∫ (e^x)cos2x = (1/2)∫ e^x d(sin2x)
= (1/2)(e^x)sin2x - (1/2)∫ (e^x)sin2x dx
= (1/2)(e^x)sin2x - (1/2)(-1/2)∫ e^x d(cos2x)
= (1/2)(e^x)sin2x + (1/4)(e^x)cos2x - (1/4)∫ (e^x)cos2x dx
(1 + 1/4) • I = (1/2)(e^x)sin2x + (1/4)(e^x)cos2x
I = (2/5)(e^x)sin2x + (1/5)(e^x)cos2x = (1/5)(e^x)(2sin2x +cos2x)
∴原式= (1/2)e^x - (1/2)(1/5)(e^x)(2sin2x +cos2x) + C
= (1/10)(5 - 2sin2x - cos2x)(e^x) + C本回答被网友采纳
=cos2xe^x+2∫sin2xde^x
=(cos2x+2sin2x)e^x-4∫cos2xde^x
所以∫cos2xde^x=1/4（cos2x+2sin2x)e^x+C追问
第三个等式看不懂
追答A=∫cos2xde^x
=cos2xe^x+2∫sin2xde^x
=(cos2x+2sin2x)e^x-4A
所以A=∫cos2xde^x=1/4（cos2x+2sin2x)e^x+C
哦，我会了，刚才绕来绕去把我绕糊涂了
本回答被提问者采纳高数,用分部积分法求不定积分,红色部分接下来该怎么写啊
∫ (e^x)sin²x dx = (1\/2)∫ (e^x)(1 - cos2x) dx = (1\/2)∫ e^x dx - (1\/2)∫ (e^x)cos2x dx = (1\/2)e^x - (1\/2) • I I = ∫ (e^x)cos2x = (1\/2)∫ e^x d(sin2x)= (1\/2)(e^x)sin2x - (1\/2)∫ (e^x)sin2x dx = (1\/...
高数求不定积分
2.第一类换元法；（复合函数）3.第二类换元法；（换元法，利用公式）4.分部积分法；（都是乘积的形式：幂函数x三角函数，幂函数x指数函数，幂函数x对数函数，幂函数x反三角函数，指数函数x三角函数）注：红色部分和蓝色部分放入微分符号里，橙色的采用解方程的方法。5.有理函数的积分；（假分式利用...
高数 不定积分
方法一：先用分部积分法，再用凑微分法：∫xf'(x)dx = ∫xd(f(x))=x*f(x)-∫f(x)dx 将f(x)=lnx\/x 带入得：原式=x*lnx\/x-∫lnx\/x dx =lnx-∫lnxd(lnx) ……（因为∫1\/x dx = ∫d(lnx) )=lnx-(lnx)^2\/2 方法二：直接算出f'(x)再积分：f'(x)=(1-lnx)\/x...
分部积分法求不定积分,求过程
考虑把x拿到后面，然后凑积分，接着分部积分，如下：
用分部积分法,求该题的,不定积分,谢谢!
× 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0\/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 -- 去登录 我的现金 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略...
大一高数不定积分,用分部积分法做。
大一高数不定积分,用分部积分法做。 我来答 1个回答 #话题# 打工人必看的职场『维权』指南!maths_hjxk 2015-12-13 · 知道合伙人教育行家 maths_hjxk 知道合伙人教育行家 采纳数:9802 获赞数:19092 毕业厦门大学概率论与数理统计专业 硕士学位 向TA提问 私信TA 关注 ...
高数二不定积分分部积分法的题?
分部积分的顺序口诀:“反对幂指三”∫x²arccosxdx =⅓∫arccosxd(x³)=⅓arccosx·x³-⅓∫x³d(arccosx)=⅓arccosx·x³+⅓∫x³\/√(1-x²)dx ∫x³\/√(1-x²)dx （令x=sint→dx=costdt）=∫sin&...
高等数学 不定积分 要用分部积分法来求解
原式=∫ln³xd(-1\/x)=-1\/x ln³x+ ∫1\/x·3ln²x·1\/xdx =-1\/x ln³x+ 3∫ln²xd(-1\/x)=-1\/x ln³x-3\/xln²x+3∫1\/x·2lnx ·1\/xdx =-1\/x ln³x-3\/xln²x-6∫lnx ·d(1\/x)=-1\/x ln³x-3\/xln&#...
高数,不定积分,用分部积分法。
∫ (e^x)sin²x dx = (1\/2)∫ (e^x)(1 - cos2x) dx = (1\/2)∫ e^x dx - (1\/2)∫ (e^x)cos2x dx = (1\/2)e^x - (1\/2) • I I = ∫ (e^x)cos2x = (1\/2)∫ e^x d(sin2x)= (1\/2)(e^x)sin2x - (1\/2)∫ (e^x)sin2x dx = (1\/...
不定积分的问题,分部积分法
只说思路可以吗？分成两部分积分，后一部分容易计算 ：原式=∫x\/（1+cosx）dx—ln（1+cosx）前一部分的做法：分母化为2cos²（x\/2），进而将原式化为∫x dtan（x\/2）=x tan（x\/2）-∫ tan（x\/2）dx ∫ tan（x\/2）dx=-2ln cos（x\/2）+C ...
