数学的排列组合问题，困惑

Question

5个球里面任意抽2个球。为什么是c52，而不是c51乘以c41呢？
c52是对的，但是c51乘以c41的思路错在哪里了呢？抽出来了1个不就剩下4个了么？

Answer 1

这个要看球是不是相同的。
5个球完全相同，不考虑取出顺序，是C(5，2)，不用考虑排列。
5个球各不相同，是C(5，2)·A(2，2)（由于球各不相同，要考虑取出顺序），等价于C(5，1)·C(4，1)，要考虑排列。

Answer 2

一次2个，C（5，2）
每次一个，两次C（5，1）×C（4，1）