解ï¼dy/dx=-(∂F/∂x)/(∂F/∂y)=-[y²-sin(y/x)-xcos(y/x)•(-y/x²)]/[2xy-xcos(y/x)•(1/x)]
=-[y²-sin(y/x)+(y/x)cos(y/x)]/[2xy-cos(y/x)];
求微分方程xy^2-xsiny\/x=0的微分方程
函数y=y(x)由方程F(x，y)= xy²-xsin(y\/x)=0所确定，求dy\/dx；解：dy\/dx=-(∂F\/∂x)\/(∂F\/∂y)=-[y²-sin(y\/x)-xcos(y\/x)•(-y\/x²)]\/[2xy-xcos(y\/x)•(1\/x)]=-[y²-sin(y\/x)+(y\/x)cos(y\/x...
求解微分方程 xy'-xsiny\/x=0 的通解
y' = siny\/x 分离变量：cscy dy = 1\/x dx 积分：-ln|cscy + coty| = ln|x| +c 通解：x = A\/(cscy + coty), where A is a constant.
验证函数是否是所给微分方程的解:x^2dy-sinydx=0,y=cosx+C
把y=5x2代入所给微分方程，看其左右是否相等即可。解：有：左=xy'=x(5x2)'=x(10x)=10x2≠右所以：y=5x2不是所给微分方程的解。
求微分方程(xsiny-x^2)cosydy-sin^2ydx=0的通解
2015-06-01 求微分方程的通解:x\/ydy-1\/ydx=(2+y)\/(1-... 4 2014-06-09 ydx-(y^2+x^2+x)dy=0求解微分方程 5 2015-06-17 微分方程xy^2dx+x^2ydy=0的通解 1 2013-05-04 微分方程xdy-ydx=y^2dy的通解 10 2015-07-04 微分方程e^ydx+(xe^y-2y)dy=0通解为?求大神... 10 ...
高等数学中关于微分方程的问题
1\/x是非线性 ④y' - xsiny = x dy\/dx = x + xsiny = x * (1 + siny)dx\/dy = 1\/x * 1\/(1 + siny)，1\/x是非线性 或者说，只有B能写成一阶线性方程x' + P(y)x = Q(y)的形式 y dx = (x + y^2) dy x' - x\/y = y 其中P(y) = - 1\/y，Q(y) = y ...
如何区分线性微分方程和非线性微分方程?
区别线性微分方程和非线性微分方程：微分方程中的线性，指的是y及其导数y'都是一次方。如y'=2xy。2.非线性，就是除了线性的。如y'=2xy^2。对于线性微分方程，其中只能出现函数本身，以及函数的任何阶次的导函数；函数本身跟所有的导函数之间除了加减之外，不可以有任何运算；函数本身跟本身、各阶导...
求解方程微分方程 xy'lnxsiny+cosy(1-xcosy)=0
令p=cosy;x=e^t tp'+e^t*p^2-p=0 e^t=(p-tp')\/p^2 t\/p=e^t+C lnx=(x+C)cosy
下面微分方程的通解是多少 sec^2X cotY dX - csc^2 Y tanX dY=0
sec^2X cotY dX - csc^2 Y tanX dY=0 sec^2X dX\/tanX - csc^2 Y dY\/cotY=0 dtanX\/tanX+dcotY\/cotY=0 积分得通解：lntanX+lncotY=lnC 或：tanXcotY=C
什么叫线性微分方程?
1. 如果一个微分方程中仅含有未知函数及其各阶导数作为整体的常数次幂，则称它为线性微分方程。2. 可以理解为此微分方程中的未知函数y是不超过一次的，且此方程中y的各阶导数也应该是不超过一次的。3. 对于线性微分方程，其中只能出现函数本身，以及函数的任何阶次的导函数；函数本身跟所有的导函数之间...
求教:微分方程(1+xsiny)y'-cosy=0,y|(x=0)=0的解
把y看为变量,则原方程可化为 x'cosy-xsiny=1 即 (xsiny)'=1 所以通解为 xsiny=y+C 由x(0)=0得 xsiny=y
