如何解释四维空间

Answer 1

我以前写的，贴出来给你看：
http://zhixing.bjtu.edu.cn/thread-195945-1-1.html
今天早上看了一个关于四维空间物体的视频，突然心血来潮，想研究一下。于是浪费了半天的时间，得出了一些假设（不知道对不对）。回来赶紧写出来，别以后忘了。这里面用的大部分都是类比的方法，来推演一些四维空间的性质。
一、空间：
一维空间：简单讲就是一条直线，期间物体就是一个个线段，例如x轴构成的线；
二维空间：简单讲就是一个面，期间无物体就是一个个有限面，例如xy轴构成的面；
三维空间：简单讲就是一个体，期间物体就是一个个有限体，例如xyz轴构成的体；
四维空间：由以上推之，我定义四维空间的基本元素为X（一维是线，二维是面，三维是体），期间物体就是一个个有限X，定义t轴与xyz轴分别垂直，则构成四维空间坐标系。
这样定义后，一个四维物体的位置就能用（x，y，z，t）来表示了。
此外，我们还可以定义：无数个无限三维体以垂直于t轴的方式无限接近但不重合的叠加起来，便组成一个四维空间。
二、简单类推：
1.点------------------------------零维；
线------------------------------一维；
面（即n边形）--------------二维；
体（即n面体）--------------三维；
X（即n体X）----------------四维。
2.两条直线：
一维空间：重合，即不存在两条直线；
二维空间：平行、相交（其实平行、相交就可以看做异线，不在一条直线）；
三维空间：平行、相交、异面；
四维空间：平行、相交、异面、异体。
3.两个平面（这里所说的平面是无限的，概念类似于直线，以及以下说的“体”，皆同）：
二维空间：重合，即不存在两个平面；
三维空间：平行、相交（其实平行、相交就可以看做异面，不在一个平面）；
四维空间：平行、相交、异体。
4.两个体：
三维空间：重合，即不存在两个体；
四维空间：平行、相交（其实平行、相交就可以看做异体面，不在一个体）；
这样，我们就可以看出，四维空间是由X构成的，而X则由体的形式承载。就像三维空间中，体是由面承载的。进而我们可以大胆想象，四维空间物体的投影（即三维空间一个物体的影子），表现出来是一个有限体。
5.坐标移动：
x轴：一点由原点在x轴构成空间移动，形成一维空间的构成元素：线段；
xy轴：一点由原点在xy轴构成空间移动，形成二维空间的构成元素：有限面；
xyz轴：一点由原点在xyz轴构成空间移动，形成三维空间的构成元素：有限体；
xyzt轴：一点由原点在xyzt轴构成空间移动，形成四维空间的构成元素：有限X。
下面我们来画一个四维基本有限X的投影。
一维空间基本有限线：线段：两点构成（两个顶点）；
二维空间基本有限面：三角形：三线构成（三个顶点）；
三维空间基本有限体：四面体：四面构成（四个顶点）；
四维空间基本有限X：五体X：五体构成（五个顶点）；
由于前面所讲，体（即三维空间）是X的承载，所以我们在三维空间中制作出来的景象只是该四维基本有限X（五体X）的投影。用二维平面画出三维物体的投影，则需要透视（即画的那些虚线）；所以在三维空间中画出的四维物体的投影，也需要特殊透视，即旋转。如图：
2010-12-3 17:26 上传下载附件 (2.95 KB)
（画得不好）
右下角的那个东西再制作成三维的，然后旋转，就是四维基本有限X（五体X）在三维空间中的投影了（必须是旋转的、动态的）。我们是无法在三维空间中，画出一个四维有限X的，这一点不用我解释。（还是解释一下吧——！就像二维空间中不存在四面体一样，只能看到四面体的投影，三角形。）
而事实也可以证明，所画出来的家伙确实有五个四面体（自己看吧！！哈哈，我看过那个三维图像了，旋转的，确实是五个四面体，只不过有交叉重叠。不过这也正是投影的性质。比如说一个二维三角形，投影到一维中，就是一个线段，中间加一个点（·——·——·大概这样吧！），这个图形就有三条线段（有重叠），线段是构成二维有限面的元素。所以我们画出来的投影是正确的。
三、莫比乌斯环的推想：
看以下内容，必须了解莫比乌斯环。不懂的百度搜索下。
莫比乌斯环是一个在三维空间中扭曲了的二维平面。假设一个二维物体在此平面上行走，则在不知不觉中，会走到原本平面的“背面”，看到的景物则是左右颠倒的。现在你可以拿一支笔，做一个莫比乌斯环，然后选定一个起点（即A+）、一个方向开始画，注意标记，从开始走到最后连接在一起，然后将纸带展平，你会发现，你笔迹的行走路线是如图：
2010-12-3 17:54 上传下载附件 (1.73 KB)
（其实图中的直线应为一个面，即纸带）
从A+走到B+，然后突然从A-开始，走到B-，接着回到A+。假设你是个二维生物，你根本就不会知道空间扭曲了，因为是在三维空间中对二维进行的扭曲，但是你不知不觉地就走到了初始点A，只不过周围事物都是左右相反的，而前后仍是不变，即行走方向。
因此，我假设，一维空间的莫比乌斯环在二维空间中是一个线，这时候你确定了一个方向后开始行走，走到最后前后是相反的（因为一维空间只有前后的概念）。我定义行走方向前后为时间，向前即顺时，向后即逆时，则在一维空间中，可以产生时间吞噬现象：即自我时间的逆向。
现在再来看二维莫比乌斯环（我定义n维莫比乌斯环为n维空间扭曲产生的环，它实际存在于n+1维）。二维的莫比乌斯环只会改变左右景象，而前后是不会改变的。
接下来，我进而推想了三维空间的莫比乌斯环。同样，三维空间的莫比乌斯环需要一个空间扭曲才能产生，而这个扭曲必须在四维空间进行（类比二维莫比乌斯环）。我们假设一个长方体走廊（相当于二维的纸带），进行三维莫比乌斯环扭曲后，我们便在其中。这种扭曲连接方式并不是将体的首尾三维拼接，形成一个轮，而是在四维空间中扭曲。那么，我们也像一个方向行走，走到这个扭曲空间的尽头（类似于上面的B+），便会立刻来到扭曲空间的开始（即上面的A-），然而这时候，身边的景物是会发生变化的：类比以上可知，一维莫比乌斯环改变前后（即自身时间），二维莫比乌斯环改变左右（二维空间较比于一维空间所特有的属性），不改变前后（即自身时间），那么三维莫比乌斯环，即我们现存的空间因时空扭曲而产生的通道，它将改变上下（三维空间较比于二维所特有的属性），不改变左右，不改变前后。于是我们会经历这样的场景：时间倒转到我们的出发点A，看到的景物都是上下颠倒的，即在四维空间中，将三维莫比乌斯环展成一个体后，相对于这个体，会产生另一个轴对称体，我们会从原本的体中，进入这个上下颠倒的轴对称体中。这样，我们找到了另一个时间倒流的方式：在三维莫比乌斯环中行走，只不过先遇到的是轴对称的场景，之后再走回初始点后，才是正常的场景。（注意这种时间倒流只对于客观景象，即重新经历了以前的事物，“感觉像是回到了过去，而实际上自身时间即前后，是不会倒流的，即你仍然会变老。）
好像上面的解释有点难度啊！不知道大家有没有看懂。总之，根据一下午的类比推理，我总结了以下几点：
1.存在四维空间，才能产生三维空间的扭转，反过来，存在三维空间“莫比乌斯环式”的扭转，则可以证明存在四维空间；
2.在三维莫比乌斯环中，我们会经历时光倒流，不过进入的是另一个轴对称体，周围景象是轴对称的；
3.想了一下午这些，的确很累，头发应该掉了不少。

最后，我想的不一定对，就权当看着解闷吧！！！

Answer 2

一楼的想法太专业了吧·····几何证明都搞出来了，我也看过纤维环什么的，确实很有趣，但是太难理解···
我懂，你所说得四维空间显然已经排除时间，你认为四维不是简单的（x,y,z,t），就是说你认为第四维一定是某个长度，或者说，你认为时间维度有且一定只有一条，所以可以省略？
其实不然，你口中的第四维，不止可以是长度，也可以是另一条时间 （tc）
1。现在假设，我们活在五维（x+y+z+t+tc）（即你口中的四维）,时间不再是线，而是沿线延伸成为一个面，一个可以控制前四维（x,y,z,t）的生物出现，将时间冻结或倒退或后推，这个人在将代表三维空间世界的点m在t轴上前后推动的同时，就如我们在四维维中改变前三维会被记录到t轴上一样，他的一举一动也被记录在tc轴上，届时代表我们的世界的点m将离开t轴，m（t,ct）中的t已经自由了，变大变小无所谓，ct成为了和四维中的t一样的限制维度，
2。另一种情况，五维（w,x,y,z,t）从长宽高延伸出另一长度，正如二维是多个一维平移，三维是多个二维平移一样，四维空间向未知方向延伸出多个三维，这些三维位置一一对应，当我们活在某一个固定三维世界中时，会看到四维生物突然消失，过一会又出现，其实只不过是她换了一个没有我们的三维空间而已。
3。猜想，无边有限大的一维级二维中的园
无边有限大的二维级三维中的球
无边有限大的三维级四维中的····
还有，真正物理中的四维是长度，温度，数量，时间。长宽高均属于长度。 这是爱因斯坦和牛顿总结出的四维，真正的四维

Answer 3

据科学家猜想 四维空间是三维空间的无限叠加 再加上时间构成 另外四维空间内的生物 将会了解自己所有的发展轨迹 而且超弦理论认为 世界是由10维空间加时间构成 其中七维都蜷缩在普朗克微观尺度上 人如果进入四维空间 就会像克莱因瓶一样没有内外

Answer 4

按最简单的理论，就是长宽高和时间。
其中，长宽高可以组成“空间”
再加上时间。
四维空间，其实就是：“空间+时间”=时空，也是宇宙（四方上下曰宇,古往今来曰宙）

Answer 5

四维空间是什么？