= 2cosx*sin(x+π/3)- 2sinx*[(√3/2)sinx-(1/2)cosx]
= 2cosx*sin(x+π/3)- 2sinx*[sin(π/3)sinx-cos(π/3)cosx)]
= 2cosx*sin(x+π/3)+ 2sinxcos(x+π/3)
= 2sin(2x+π/3)
又因为
当x∈0,π/2
所以F（x）∈【-√3，2】
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已知,函数f(x)=2cosxsin(x+三分之派)-更号3sin^2x+sinxcosx
已知函数f(x)=2cosxsin(x+π\/3)-根号3sin^2x+sinxcosx，当x∈[π\/12，7π\/12]时求f-1（1）的值 解析：∵函数f(x)=2cosxsin(x+π\/3)-√3sin^2x+sinxcosx =2cosx(1\/2sinx+√3\/2cosx)-√3\/2(1-cos2x)+1\/2sin2x =1\/2sin2x+√3\/2(1+cos2x)-√3\/2(1-cos2x)+1\/2...
已知函数fx=2cosxsin(x+π\/3)-√3sin^2x+sinxcosx 1.写出函数fx的一个...
=2sinxcosx +√3cos2x =sin2x+√3cos2x =2(1\/2sin2x+√3\/2cos2x)=2sin(x+π\/3)所以T=π 2.fx=2sin(x+π\/3)因为x∈[0，π\/4]所以x+π\/3∈[π\/3，7π\/12]所以sin(x+π\/3)∈[√3\/2，1]所以fx=2sin(x+π\/3)∈[√3，2]1\/2不属于)[√3，2]所以不存在x使得fx=...
已知函数fx=2cosxsin(x+pai\/3)-根号3sin^2x+sinxcosx,振幅,周期
=2sinxcosx+√3[(cosx)^2-(sinx)^2]=sin2x+√3cos2x =2sin(2x+π\/3),它的振幅=2，周期=π，初相=π\/3，增区间由(2k-1\/2)π<2x+π\/3<(2k+1\/2)π,k∈Z确定，各减去π\/3，得(2k-5\/6)π<2x<(2k+1\/6)π,各除以2，得(k-5\/12)π<x<(k+1\/12)π.减区间是[(k+1...
已知函数f(x)=2cosx?sin(x+π3)-3sin2x+sinx?cosx.(1)求函数f(x)的单...
32+32cos2x+12sin2x=sin2x+3cos2x=2sin（2x+π3）；（1）由π2+2kπ≤2x+π3≤3π2+2kπ（k∈Z）得：π12+kπ≤x≤7π12+kπ（k∈Z）所以函数f（x）的单调递减区间为[π12+kπ，7π12+kπ]（k∈Z）．（2）函数f（x）的图象按向量a=（m，0）平移后得到g（x）=2sin[...
已知函数f(x)=2cosx*sin(x+π\/3)-√3sin^2x+sinx*...
1.f（x）=2cosx*sin(x+π\/3)-√3sin^2x+sinx*cosx= 2cosx*sin(x+π\/3)- 2sinx*[(√3\/2)sinx-(1\/2)cosx]= 2cosx*sin(x+π\/3)- 2sinx*[sin(π\/3)sinx-cos(π\/3)cosx)]= 2cosx*sin(x+π\/3)+ 2sinxcos(x+π\/3)= 2sin(2x+π\/3)f(x)的单调区间2kπ - π\/2 ...
【数学】已知函数f(x)=2cosxsin(x+π\/3)-√3sin^2(x)+sinxcosx
=sinxcosx+√3cos^2 x-√3sin^2 x+sinxcosx =2sinxcox+√3(cos^2 x-sin^2 x)=sin2x+√3cos2x =2sin[2x+(π\/3)]所以：①最小正周期T=2π\/2=π ②最大值=2，最小值=-2 ③递增区间为2x+(π\/3)∈[2kπ-(π\/2),2kπ+(π\/2)]===> 2x∈[2kπ-(5π\/6),2kπ+...
已知函数f(x)=2cosxsin(x+π\/3)-根号3sin^2x+sinxcosx,求方程f(x...
=sin2x+√3cos2x =2sin(2x+π\/3)=x\/50π,<==>sin(2x+π\/3)=x\/100π,由于|sin(2x+π\/3)|<=1,所以只需考虑|x|<=100π,即-100π<=x<=100π.200π是sin(2x+π\/3)的200个周期，画示意图知，y=sin(2x+π\/3)最右边的一个周期的图像与直线y=x\/100π只有1个交点，其他...
已知函数f(x)=2cosx*sin(x+π\/3)-根号3sin^x+sinxcosx 1.求函数f...
=2sinxcosx+√3(cos²x-sin²x)=sin2x+√3cos2x =2(1\/2*sin2x+√3\/2*cos2x)=2sin(2x+π\/3)(1)令2kπ+π\/2≤2x+π\/3≤2kπ+3π\/2 解得：kπ+π\/12≤x≤2kπ+7π\/12 所以f(x)的单调递减区间集合为[kπ+π\/12，2kπ+7π\/12] (k∈Z)(2)f(x-m)...
已知函数fx=2cosxsin(x加三分之派)-根号三sin平方x+sinxcosx+1 求fx...
解：原式=2cosx（二分之一sinx+二分之根号三cosx）-根3倍sin平方x+sinxcosx =sinxcosx+根号三（cosx的平方）-根号三（sinx的平方）-sinxcosx =根号三cos2x 令 2x=派+2k派 且k属于z 得x=二分之派+k派 且k属于z 则当x属于 集合x=二分之派+k派 且k属于z fx 有最小值 负的根号三 ...
已知函数f(x)=2cosx*sin(x+π\/3)-√3sin^2x+sinx*cosx
= 2cosx*sin(x+π\/3)+ 2sinxcos(x+π\/3)= 2sin(2x+π\/3)f(x)的单调区间 2kπ - π\/2 <= 2x+π\/3 < 2kπ + π\/2 单调增 (2k+1)π - π\/2 <= 2x+π\/3 < (2k+1)π + π\/2 单调减 k= 0 , +\/-1, +\/- 2, +\/- 3 ...=> [2kπ - π\/2 - π...
