f(x)=1/3x^3-ax^2=4x,y=(x)在点(1,f(1))处的切线倾斜角为π/4,求a.若函数y=f(x)在区间【0，2】上单调递增
f(x)=1/3x^3-ax^2+4x,若函数y=f(x)在区间【0，2】上单调递增，求a的取值范围
又因为函数y=f(x)在区间【0，2】上单调递增
所以y‘在[0.2]上恒大于0.
对称轴为x=a，若a小于等于0，即当x=0，y'大于等于0.==》满足
若a大于等于2，即当x=2，y'大于等于0===》a小于1，不符题设。舍去
当a大于0，小于2，即x=a时，y’大于等于0===》a大于0，小于2
综上：a属于（负无穷，2）
f(x)=1/3x^3-ax^2+4x,y=(x)在点(1,f(1))处的切线倾斜角为π/4,
即斜率k=1，由上可知y'=x^2-2ax+4，代入1，y'=k=1，解得a=2
参考资料：sername
f(x)=1\/3x^3-ax^2=4x,y=(x)在点(1,f(1))处的切线倾斜角为π\/4,求a...
f（x）求导得到：y‘=x^2-2ax+4 又因为函数y=f(x)在区间【0，2】上单调递增 所以y‘在[0.2]上恒大于0.对称轴为x=a，若a小于等于0，即当x=0，y'大于等于0.==》满足 若a大于等于2，即当x=2，y'大于等于0===》a小于1，不符题设。舍去 当a大于0，小于2，即x=a时，y’大于等...
已知函数f(x)=1\/3x^3-a\/2x^2,g(x)=1\/2x^2-ax+a^2\/2,求当a=2时,求曲 ...
当a=2时，f(x)=1\/3x^3-x^2，f'(x)=x^2-2x，因此k=f'(3)=3^2-2×3=3,又f(3)=1\/3×3^3-3^2=0，所以曲线y=f(x)在点P（3，f（3））处的切线方程是y=3(x-3)
设函数f(x)=1\/3x^3-a\/2x^2+bx+c,,其中a>0,曲线y=f(x)在点P(0,f(0...
方程 y=1\/3x^3-a\/2x^2+x-1是三次方程，不能求得这样的解使假设成立。即证当x1不等于x2时，f’(x1）不等于f’(x2)（3）问你们老师去
已知曲线f(x)=1\/3x^3-ax+4在x=1处的切线方程是y=-3x+b。求实数a和b的...
所以切线方程为 y-1\/3=-3(x-1)即 y=-3x+10\/3 所以 b=10\/3。由上知f '(x)=x^2-4 所以f(x) 在x∈（0，2)时递减，在x∈(2，+∞)时递增 所以在x∈(0，+∞)时 ，f(x)在x=2处取极小值，亦即在此点y=f(x)-m有极小值。若在此区间y=1\/3x^3-4x+4-m有零点，则(1...
设函数f(x)=1\/3x^3-a\/2x^2+bx+c,,其中a>0,曲线y=f(x)在点P(0,f(0...
解：（1）f’(x)=x^2-ax+b(a>0)列出方程组：f’(0)=b=0 f(x)=c=1 解得b=0，c=1 （2）设曲线y=f(x)在点（x1,f(x1))及（x2,f(x2))处的切线的斜率分别为k1,k2 k1=f’(x1)=x1^2-ax1+b k2=f’(x2)=x2^2-ax2+b 设两切线分别为y1=k1x+b1,y2=k2x+b2 因...
设函数f(x)=1\/3x^3-a\/2x^2+bx,,其中a>0+c,曲线y=f(x)在点P(0,f(0...
若过点（0，2）可作曲线y=f（x)的三条不同切线,设为：y-2=f'(x)x-->y=x^3-ax^2+2与f(x)有三个交点：x^3-ax^2+2=1\/3x^3-a\/2x^2+1,即f=4x^3-3ax^2+6=0有三个不等实根 f'=12x^2-6ax=12x(x-a\/2),极值点为0,a\/2,又因为a>0,因此 f(0)=6为极大值 f(...
设函数f(x)=1\/3x^3-ax^2+4x+1在区间(1,3)内单调递增,求实数a的取值范围...
用最简单并且容易理解的方式去解决这个问题。详情如图所示:未完待续 用系数剥离法求a的取值范围。供参考，请笑纳。
...4.(1)若函数y=f(x)的图像在点P(1,f(1))处的切线的倾斜角为π\/4...
(1)f'(x)=-3x^2+2ax , f'(1)=1 则 可得a=1，则f(x)=-x^3+x^2-4 f'(x)=-3x^2+2x 所以单调增（0,2\/3） 减（-无穷，0）并（2\/3，正无穷）（2）因为f（0）=-4<0 所以对称轴大于0 可得a>0 又因为存在x0属于(0,正无穷)，使f(x0)>0,所以a^2-4*4>0 ...
设函数f(x)=1\/3x^3+ax,g(x)=-a^2-a, (1)若函数F(X)=f(x)-g(x)在区间...
F(X)=f(x)-g(x)=1\/3x^3+ax+a^2+a F`(x)=x^2+a F(X)=f(x)-g(x)在区间【1,正无穷)上单调递增 x>=1 F`(x)=x^2+a>=0 1+a>=0 a>=-1 a 的最小值=-1 2.G(X)=f(x)+g(x)=1\/3x^3+ax-a^2-a G`(x)=x^2+a G(X)=f(x)+g(x)的图象与x轴有且...
f(x)=1\/3x^3-a\/2x^2+bx+c,曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y=1
得：b=0,c=1 f'(x)=x^2-ax 若过点（0，2）可作曲线y=f（x)的三条不同切线,设为：y-2=f'(x)x--> y=x^3-ax^2+2与f(x)有三个交点：x^3-ax^2+2=1\/3x^3-a\/2x^2+1,即 F=4x^3-3ax^2+6=0有三个不等实根 F'=12x^2-6ax=12x(x-a\/2),极值点为0,a\/2,...
