已知sin(π-a)-cos(π+a)=(根号2)/3(π/2<a<π),求下列各式的值(1)sina-cosa；（2）tana；
（3）sin³（π/2-a）+cos³（π/2+a）
求详解，要步骤。谢谢。
=sina-(-cosa)
=sina+cosa
=√2/3
π/2<a<π
a在第二象限
sina>0
cosa<0
(sina+cosa)^2=2/9
∴sin^2a+2sinacosa+cos^2a=2/9
2sinacosa=-7/9
(1)
(sina-cosa)^2
=1-2sinacosa
=1+7/9
=16/9
∴sina-cosa=4/3
（2）
结合
sina+cosa=√2/3
得
sina=(4+√2)/6
cosa=(√2-4)/6
tana=-(9+4√2)/7
(3)
sin³（π/2-a）+cos³（π/2+a）
=cos³a-sin³a
=(cosa-sina)(cos²a+cosasina+sin²a)
=4/3*(1-7/18)
=22/27
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我怎么算是-22/27，我不知道哪个对了
追答cosa-sina=-4/3
=(cosa-sina)(cos²a+cosasina+sin²a)
=-4/3*(1-7/18)
=-22/27
已知sin(π-a)-cos(π+a)=(根号2)\/3(π\/2<a<π),求下列各式的值(1)s...
根据已知条件，sin(π-a)-cos(π+a)=sqrt(2)\/3，因为sin(π-a)=sin(a),cos(π+a)=-cos(a)，所以上式等价于 sin(a)+cos(a)=sqrt(2)\/3，(*)因为sin^2(a)+cos^2(a)=1，所以 (sin(a)-cos(a))^2 =2*(sin^2(a)+cos^2(a))-(sin(a)+cos(a))^2 =2*1-(sqrt(2...
...派+α)=根号2\/3(派\/2<α<派),求下列各式的值。 1,sinα-cosα 2...
sin（派-α）=sinα cos（派+α）=-cosα sinα+cosα=根号2\/3 两边平方=》 1+2sinαcosα=2\/9 1，sinα-cosα=根号下（1-2sinαcosα）=根号下16\/9=4\/3 第二题稍等
...α)-cos(π+α)=根号2\/3 求下列各式的值 (1)sinα-cosα (?_百度...
= - (sinα + cosα )(1 + sinαcosα)而 sinαcosα =[ (sinα + cosα)^2 -1 ] \/2 =[ 2\/9 -1 ]\/2 =-7\/18 以根据(1)有：sin^3(2π-α)-cos^3(2π-α) = -(√2)\/3( 1 - 7\/18) = -(11√2)\/54,7,已知sin(π-α)-cos(π+α)=根号2\/3 求下列各式...
已知sin(π-α)-cos(π+α)=根号2\/3 求下列各式的值
sin(π-α)-cos(π+α)=√2\/3 sinα+cosα=√2\/3 (sinα+cosα)^2=2\/9 (sinα)^2+2sinαcosα+(cosα)^2=2\/9 1+2sinαcosα=2\/9 2sinαcosα=-7\/9 sinαcosα=-7\/18 1-2sinαcosα=16\/9 (sinα-cosα)^2=16\/9 sinα-cosα=±4\/3 sin^3(π\/2-α)-cos...
已知sin(л-α)-cos(л+α)=√2\/3(л\/2<α<л),求下列各式的值
所以sinα-cosα>0 因为(sinα-cosα)^2+(sinα+cosα)^2=2*(sin^2α+cos^2α)=2 所以(sinα-cosα)^2=16\/9 所以sinα-cosα=4\/3 （2）因为sin（л\/2-α)=sin(л\/2+α)所以sin^2（л\/2-α）+cos^2（л \/2+α)=sin^2（л\/2+α）+cos^2（л \/2+α）=1 ...
高一数学三角函数的诱导公式怎么用
所以sin(π-a)-cos(π+a)=sina+cosa=√2\/3；所以(sina+cosa)^2=(√2\/3)^2；即：sin^2a+cos^2a+2sinacosa=1+2sinacosa=2\/9，所以2sinacosa=-7\/9；因为2sinacosa=-7\/9<0，且π\/2＜a＜π，所以a为第二象限角，sina>0,cosa<0；（1）sina-cosa=√(sina-cosa)^2=√(1-2...
已知sin(π-a)=2cos(2π-a),求下列各式的值(1)4sina?2cosa5sina+3cosa...
∴sinα=2cosα，得tanα=2（1）分子分母同时除以cosα，则有原式=4tanα?25tanα+3＝4×2?25×2+3＝613（2）原式=sin2a?sina?cosa?cos2a 1=sin2a?sina?cosa?cos2a sin2α+ cos2α 分子分母同时除以cos2α，则有原式=tan2α ?tanα?1tan2α+1=4?2?14+1=15．
sin(π-a)=
要不然，解题时浪费时间。sin(π-a)=sina cos(π-a)=-cosa sin(π+a)=-sina cos(π+a)=-cosa 你可以这样做，把a看成是锐角，第一象限，则π-a在第二象限，π+a在第三象限，根据象限角的特征，就可以确定sin, cos值的正负。同理，也可以确定 π\/2 -a , π\/2 +a等情况 ...
SIN(π-α)等于?
sin(π-a)=sinacos(π-a)=-cosasin(π+a)=-sinacos(π+a)=-cosa 三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。
...已知sin(a-π)+2cos(-π-a)=0,求下列各式的值 (求详细过程!!_百度知...
tana= -2 1、∵原式分子=sin(-a)+cos(π-a)·tan(3π+a)= -sina - cosa*tana = -sina - cosa*(sina\/cosa)= -sina - sina= - 2sina 原式分母=sin(π+a) - cos(π+a)= -sina+cosa=2cosa+cosa=3cosa ∴原式= -2sina \/ 3cosa = -2\/3*tana= (-2\/3)*(-2)=4\/3...
