（2014?沭阳县模拟）如果一条抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴有两个交点，那么以这两个交点和该抛物线的顶
（2014?沭阳县模拟）如果一条抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴有两个交点，那么以这两个交点和该抛物线的顶点、对称轴上一点为顶点的菱形称为这条抛物线的“抛物菱形”．（1）若抛物线y=-x2+bx（b＞0）的“抛物菱形”是正方形，求b的值；（2）如图，四边形OABC是抛物线y=-x2+b′x（b′＞0）的“抛物菱形”，且∠OAB=60°．①“抛物菱形OABC”的面积为______．②将直角三角板中含有“60°角”的顶点与坐标原点O重合，两边与“抛物菱形OABC”的边AB、BC交于E、F，△OEF的面积是否存在最小值？若存在，求出此时△OEF的面积；若不存在，说明理由．
如果一条抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴有两个交点,那么以这两个交点...
（1）∵抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴的两个交点为（-1，0）、（3，0），四边形OABC是正方形，∴A（1，2），∴0＝a?b+c0＝9a+3b+c2＝a+b+c 解得：a＝?12b＝1c＝32∴抛物线的解析式为：y=-12x2+x+32；（2）①∵由抛物线y=-x2+bx（b＞0）可知OB=b，∵∠OAB=60°，...
...那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称
∵抛物线三角形系数为[-1，b，0]，∴抛物线解析式为y=-x2+bx=-（x-b2）2+b24，∴顶点坐标为（b2，b24），令y=0，则-x2+bx=0，解得x1=0，x2=b，∴与x轴的交点为（0，0），（b，0），∵“抛物线三角形”是等腰直角三角形，∴b24=12|b|，∴b2=2b或b2=-2b，∵b=0时，抛物线与...
定义:如果一条抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个交点,那么以该抛物线的顶点和...
因为抛物线y=-x2+bx（b＞0）过原点 ，设抛物线顶点为B点，抛物线与X轴的 另一交点为A点，若“抛物线三角形”是等 腰直角三角形，△OAB中，∠OBA=90° ， 抛物线的对称轴是x=b\/2，B点坐标为（b \/2，b\/2）代入函数表达式，b\/2=-(b\/2)的 平方+b*b\/2，算出b=2 ...
如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧)与y轴交于点...
∴抛物线的解析式为：y=x2-2x-3．（2）根据（1）的抛物线可知：A（-1，0）B（3，0）C（0，-3）；易知直线BM的解析式为y=2x-6；当x=t时，y=2t-6；因此PQ=6-2t；∴S四边形PQAC=S梯形QPCO+S△AOC=12×（3+6-2t）×t+12×3 即：S四边形PQAC=-t2+92t+32（1＜t＜3）．（...
如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧)如图,抛物线y...
解：（1）由题意可知：抛物线的对称轴为x=1．当x=1时，y=3x-7=-4，因此抛物线的顶点M的坐标为（1，-4）．当x=4时，y=3x-7=5，因此直线y=3x-7与抛物线的另一交点为（4，5）．设抛物线的解析式为y=a（x-1）2-4，则有：a（4-1）2-4=5，a=1．∴抛物线的解析式为：y=x2-2x...
抛物线y =ax2+bx+c与X轴的交点个数由……决定
△的解的个数 来觉得与X轴的交点
抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点分别为A(-1,0)和B(2,0)当y小于0时x...
AB是函数和x轴交点 若a>0,开口向上，则在AB之间函数值小于0 若a<0,开口向下，则在AB两侧函数值小于0 所以 a<0,x<-1,x>2 a>0,-1<x<2
已知,抛物线y=ax2+bx+c(a不等于0)与x轴交于A,B两点,抛物线顶点为D(1...
答：（1）抛物线y=ax2+bx+c的顶点D（1，-4）：对称轴x=-b\/2a=1……(1)c-b^2\/4a=-4……（2）点B(3,0)代入抛物线方程得：9a+3b+c=0……（3)由（1）至(3）式解得：a=1，b=-2，c=-3 所以抛物线方程为：y=x^2-2x-3 （2）点A为(-1,0)，设点E为(0,e)，依题意...
抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点及顶点构成等边三角形和等腰直角三角形...
此两交点与顶点必为等腰三角形。若为等边三解形，则有： h=|c-b^2\/(4a)|=tan60*|x1-x2|\/2=√3\/2|x1-x2| 因 (x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=b^2\/a^2-4c\/a=(b^2-4ac)\/a^2 所以有： [c-b^2\/(4a)]^2=3\/4 (b^2-4ac)\/a^2 化简得等边三角形的条件： b^2...
抛物线y= ax2+ bx+ c(a=0)的图象有哪些性质?
1、抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象：当a>0时，开口向上；当a<0时，开口向下，对称轴是直线x=－ b\/2a，顶点坐标是（-b\/2a ,(4ac-b\/4a）。2、抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的性质:若a>0，当x≤－ b\/2a时，y随x的增大而减小；当x≥－ b\/2a时，y随x的增大而增大。若a<0，当x≤...
