偶函数的定义域必须关于y轴对称，否则不能称为偶函数。
代数判断法
主要是根据奇偶函数的定义，先判断定义域是否关于原点对称，若不对称，即为非奇非偶，若对称，f(-x)=-f(x)的是奇函数； f(-x)=f(x)的是偶函数。
几何判断法
关于原点对称的函数是奇函数，关于Y轴对称的函数是偶函数。
如果f(x)为偶函数，则f(x+a)=f[-(x+a)]
但如果f(x+a)是偶函数，则f(x+a)=f(-x+a)
运算法则
(1) 两个偶函数相加所得的和为偶函数.
(2) 两个奇函数相加所得的和为奇函数.
(3) 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数.
(4) 两个偶函数相乘所得的积为偶函数.
(5) 两个奇函数相乘所得的积为偶函数.
(6) 一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数.
(7)奇函数一定满足f(0)=0（因为F（0）这个表达式表示0在定义域范围内，F(0)就必须为0）所以不一定奇函数有f(0)，但有F（0）时F（0）必须等于0，不一定有f(0)=0，推出奇函数，此时函数不一定为奇函数，例f(x)=x^2.
(8)定义在R上的奇函数f（x）必满足f（0）=0；因为定义域在R上，所以在x=0点存在f(0)，要想关于原点对称，在原点又只能取一个y值，只能是f(0)=0。这是一条可以直接用的结论：当x可以取0，f（x）又是奇函数时，f（0）=0）。
(9)当且仅当f（x）=0（定义域关于原点对称）时，f（x）既是奇函数又是偶函数。
(10) 在对称区间上，被积函数为奇函数的定积分为零。
科普中国·科学百科：偶函数
2满足f(-x)=f(x)
满足任何一个条件的函数都是偶函数。
满足f(-x)=-f(x)的是奇函数
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什么叫奇函数,什么叫偶函数
偶函数：如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)= f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。特别地：1.如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(x)=f(-x）和f(-x)=-f(x），（x∈R，且R关于原点对称.）那么函数f(x）既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。2.如果对于函...
偶函数和奇函数有什么区别?
1、偶函数：如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f（x）=f（-x），那么函数f（x）被称为偶数函数。2、奇函数：对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域中的任意x，有f（-x）=-f（x），则函数f（x）称为奇函数。3、奇函数和偶函数的远算法则：（1）两个偶函数相加所...
什么是偶函数什么是奇函数啊?
偶函数是指对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(x)=f(-x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。奇函数是指对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。如需了解更多关于偶函数和奇函数的信息，可查阅数学方面的书籍或请教专业人士。
偶函数是什么
偶函数是一种特殊的数学函数。偶函数是对于所有在其定义域内的x值，满足f=f的函数。这意味着如果一个函数是偶函数，那么它在关于原点对称的两个点上的函数值相同。换句话说，偶函数具有一种对称性，这种对称性表现在图形上就是关于y轴对称。这种特性使得偶函数在x=0处达到最大值或最小值时，其图...
奇函数偶函数是什么
2、如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。3、奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是增函数（减函数）。4、偶函数在其对称区间[a,b]和[-...
什么是奇函数和偶函数?
偶函数的tuxiang关于y轴对称,奇函数的图xiang关于原点成中心对称图形。f(x)为奇函数《＝＝》f(x)的图象关于原点对称点（x,y）→（-x,-y）奇函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上也是单调递增。奇函数、偶函数的图像特点 1、奇函数图象关于原点对称。奇函数的图象，是个以原点为对称中心...
偶函数和奇函数的定义
偶函数的定义是：对于函数f，如果对于定义域内所有x值，都有f=f，那么函数f就是偶函数。奇函数的定义是：对于函数f，如果对于定义域内所有x值，都有f=-f，那么函数f就是奇函数。偶函数是一种特殊的数学函数，具有中心对称性。这意味着如果一个点）在函数图像上，那么对称点）也一定在图像上。因此...
什么是偶函数
偶函数定义 偶函数是一种特殊的数学函数，具有特定的性质。对于定义域内的任意x值，如果满足f = f的条件，则称f为偶函数。换句话说，偶函数关于y轴对称，这意味着函数的图像在y轴两侧是对称的。当输入值改变符号时，偶函数的输出值保持不变。详细解释 偶函数的定义基于对称性的概念。在平面坐标系中...
什么是奇函数和偶函数
如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数。偶函数的定义域必须关于y轴对称，否则不能成为偶函数。奇函数的图象关于原点中心对称。偶函数的图象...
偶函数怎么判断
偶函数是指对于一个函数f(x)，对于任意实数x，都有f(-x) = f(x)。因此，判断一个函数是否为偶函数，可以通过检查f(-x)与f(x)的关系来实现。下面是一些判断偶函数的方法：观察函数的定义域是否关于原点对称。如果函数的定义域不关于原点对称，那么该函数就不是偶函数。如果函数的图像关于y轴对称...
