(-1, a-4, b+4)^T = (λ, λ, -λ)^T
得 λ= -1， a = 3， b = -3
|λE-A| =
|λ-2 1 -2|
| 1 λ-3 -3|
|-2 3 λ+2|
|λE-A| = (λ-3) (λ^2-4) + 6 - 6 - 4 (λ-3) + 9 (λ-2) - (λ+2)
= λ^3 - 3 λ^2 + 4 = (λ+1) (λ-2)^2
特征值 λ= -1， 2， 2
对于重特征值 λ= 2， λE-A =
[ 0 1 -2]
[ 1 -1 -3]
[-2 3 4]
初等行变换为
[ 1 -1 -3]
[ 0 1 -2]
[ 0 1 -2]
初等行变换为
[ 1 -1 -3]
[ 0 1 -2]
[ 0 0 0]
只有 1 个特征向量，
故 A 不能与对角阵相似。追问
第一步是怎么搞的，大佬能不能讲一下
就是得到-1,a-4,b+4那步
追答矩阵 A 乘以 向量 n， 等于 λ 乘以 向量 n
追问谢谢
线性代数 求大佬解答一下 ,谢谢。
第1题 （1）有唯一解，则系数矩阵行列式不等于0 此时可以解得，λ≠1或-2 （2）无解，则系数矩阵的秩不等于增广矩阵的秩，即λ=-2 此时系数矩阵的秩等于2，增广矩阵的秩等于3，两者不相等 （3）有无穷多组解，则系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，且秩小于3（系数矩阵行列式为0）解得λ=1或-2...
线性代数,问题如图,求大佬解答
可以反推，如果k3不等于0，那么a3=k1a1\/k3+k2a2\/k3，也就是说a3可以被a1,a2线性表示，显然去题目条件冲突矛盾了，所以k3为0。
帮忙解答线性代数问题!
矩阵A的“解空间”是指所有那些满足Ax=0的向量x所构成的线性空间。解空间的维数加上矩阵的秩，正好等于矩阵的阶数。由AB=0且rank(B)=2，知道A的解空间至少是2维的。（因为B有2列线性无关，且都在A的解空间之内）。换句话说，A的属于特征值为0的特征子空间至少是2维的。再由(A+2E)C=0且r...
线性代数的几道题目,求大佬回答一下
第8题，(B^TAB)^T=B^TA^T(B^T)^T =B^TA^TB =B^TAB 因此B^TAB是对称矩阵。第9题 必要性：AB是对称矩阵，则AB=（AB）^T=B^TA^T=BA 充分性：AB=BA=B^TA^T=(AB)^T 因此AB是对称矩阵。第10题 设所求矩阵B= a b c d 则 AB= a+c b+d c d BA= a a+b c c+d ...
线性代数的问题,哪位老师帮忙解答下的?
∵αβT是列向量×行向量结果是一个矩阵，αTβ=βTα是行向量×列向量结果是一个数 ∴为了简单设为数k=αTβ=βTα ∵A=αβT ∴A²=αβTαβT=α(βTα)βT=αkβT=kαβT=kA
线性代数求大佬帮忙
0] +[3 2 1 1] +[1 0 -1 1]因此，求出的极大无关组为：[1 1 1 0][3 2 1 1][1 0 -1 1]其余向量的线性表示分别为：[1 1 0 0] = -1[1 1 1 0] + 1[3 2 1 1] + 0[1 0 -1 1][1 0 0 1] = 0[1 1 1 0] + 0[3 2 1 1] + 1[1 0 -1 1]...
线性代数,求大佬们帮帮忙,这个矩阵A是不是要先转化成什么格式才能继续往 ...
是否是特征向量，套公式：A克塞＝入克塞,满足就是了，也就是说先求特征值 如果n阶矩阵有你个线性无关克塞，那么可对角化，拼起来的矩阵就是可逆矩阵P了
线性代数有一题不会解,求大佬帮忙
则r(BC)=r(C)。（原理：B可逆，则B可写成初等阵的乘积B=P1...Ps，于是BC=P1...PsC，即C可通过初等变换化为BC，而初等变换不改变矩阵的秩）。本题B为3阶方阵，B的列向量组线性无关，即B的秩为3，说明B是可逆的，从而r(BC)=r(C)。由于r(A)=2=A的列数，所以A的两列线性无关。
谁帮忙解答一下这些线性代数的题
（1）一个向量的情况下，如果是非零向量，自然线性无关；否则，线性相关；对于两个向量的情况，实际就是求解一个齐次线性方程组，如果秩等于变量数，表示唯一解，只有零解，此时线性无关，否则，秩小于变量数，无穷解，定有非零解，则线性相关。（2）向量组的秩指的是极大线性无关组中向量的个数；...
线性代数特征向量问题,求大佬解答
A(5b +k1x1 + k2x2)=b, A(k1x1+k2x2)=0，所以Ab = b\/5,A的一个特征值为1\/5,对应特征向量为b 又Ax=0有两个线性无关解，所以r(A)=n-2 =1, 所以其他特征值都是0，对应特征向量为x1,x2
