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怎么讨论导数 f'x=a\/x+1的单调性
f ′(x) = a\/x + 1 = (x+a)\/x a＜0时：f(x)的单调增区间为（-∞，0），（-a，+∞）f(x)的单调减区间为（0，-a）a=0时：f(x)的单调增区间为（-∞，+∞）a＞0时：f(x)的单调增区间为（-∞，-a），（0，+∞）f(x)的单调减区间为（-a，0）...
已知函数f(x)=lnx+a(x+1),讨论函数的单调性,要详细
f '(x)=1\/x+a i) 当a<0时 1\/x+a<0 得 -1\/a<x<正无限 即函数在 （-1\/a,正无限）单调递减 （负无限，-1\/a）单调递增 ii) 当a>0时 1\/x+a<0 得 -1\/a<x<0 即函数在 （-1\/a,0）单调递减 (负无限,-1\/a)和(0,正无限)单调递增 iii) 当a=0时 1\/x<0 等 x<0...
已知函数 f(x)=lnx-a\/(x+1) 讨论函数f(x)的单调性?
解：易知当a=0时，f(x)在(0,+∞)上单调递增 当a≠0时，f′(x)=1\/x+a\/(x+1)²=[(x+1)²+ax]\/[x(x+1)²]记g(x)=(x+1)²+ax=x²+(2+a)x+1 由△=(2+a)²-4=a(a+4)当a>0或a<-4时，方程g(x)=0有两个不等实根，解之得x...
关于函数f(x)=1\/(x+1)的单调性问题
y=1\/u，u=x+1 复合函数的单调性与导数符号有关。由于dy\/dx=dy\/du*du\/dx，而这道题du\/dx=1，所以函数的单调性只看dy\/du的符号。但你要注意的是，你根据dy\/du的符号判断的单调性，自变量是u不是x，你必须通过换元的方法把u的范围转变成x的范围，这才是真正的单调区间。
如何用导数判断函数的单调性?
如何用导数判断单调性如下：1、首先，计算函数在给定区间内的导数。导数表示函数在某一点上的变化率。2、如果导数在整个区间内都大于零（即导数为正），则函数在该区间上是递增的（单调递增）。这意味着函数的取值随着自变量的增加而增加。3、如果导数在整个区间内都小于零（即导数为负），则函数在该...
讨论函数f(x)=【a(x+1)+1】\/(ax+1)的单调性
当a=b时，f(x)=a,为常函数，非严格单调递增，也非严格单调递减。当a≠b时，b\/a≠1,根据指数函数定义，a、b均大于0，且均不等于1.f(x)=[a^(x+1)+b^(x+1)]\/(a^x+b^x)（分子分母同除以a^x）=[a+b(b\/a)^x]\/[1+(b\/a)^x]={(a-b)+b[1+(b\/a)^x]}\/[1+(b\/a...
判断函数y=1\/x+1在定义域上的单调性,并加以证明
1）导数法：y'=-3x^2《=0 则必有函数单调递减；2）单调性定义法：f(x)=-x^3+1，设x2>x1，则f(x2)-f(x1)=[-(x2)^3+1]-[-(x1)^3+1]=(x1)^3-(x2)^3 =(x1-x2)(x1^2+x1*x2+x2^2)=(x1-x2)[(x1+1\/2x2)^2+3\/4*x2^2](x1+1\/2x2)^2>0，x2^2≥0...
讨论f(x)=a\/(x-1) (a为常数)在区间(1,+无穷)上的单调性
，所以x-1＞0 即分母为正数 所以 当a＞0时，f(x)在（1，+∞）递减 当a=0时，f(x)=0，为固定值，所以不增不减 当a<0时，f(x)在（1，+∞）递增 如还不明白，请继续追问。如果你认可我的回答，请及时点击【采纳为满意回答】按钮 手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可。
若a<0,讨论函数f(x)=x+a\/x,在其定义域的单调性
则f(x1)-f(x2)=x1-x2+a\/x1-a\/x2=(x1x2(x1-x2)+ax2-ax1)\/x1x2 =(x1-x2)(x1x2-a)\/x1x2 只要讨论x1x2-a的正负即可 因为要单调，首先要连续，所以由x1，x2不等于0知，x1，x2必须在0的同一侧 所以x1x2必大于0 由a<0,所以x1x2-a>0 所以函数在（0,+∞)为增函数，...
讨论f(x)的单调性?
函数的导数与单调性的关系：函数y=f（x）的导数在某个区间内可导：（1）若f’（x）＞0，则f（x）在这个区间内单调递增；（2）若f’（x）=0，则f（x）在这个区间内是常数函数；（3）若f’（x）＜0，则f（x）在这个区间内单调递减。特别注意：若函数y=f（x）在区间（a，b）内可导，且...
