如何证明万有引力定律

Question

如何证明万有引力定律

Answer 1

自由落体运动
令a1为事先已知质点的重力加速度。由牛顿第二定律知， 即。取代前面方程中的F
同理亦可得出a2.
依照国际单位制，重力加速度（同其他一般加速度）的单位被规定为米每平方秒 (m/s²或 m·s⁻²)。非国际单位制的单位有伽利略、单位g（见后）以及 英尺每秒的平方。
请注意上述方程中的a1，质量m1的加速度，在实际上并不取决于m1的取值。因此可推论出对于任何物体，无论它们的质量为多少，它们都将按照同样的比率向地面坠落（忽略空气阻力）。
如果物体运动过程中r只有极微小的改变——譬如地面附近的自由落体运动——重力加速度将几乎保持不变（参看条目地心引力）。而对于一个庞大物体，由于r的变化导致的不同位点所受重力的变化，将会引起巨大而可观的潮汐力作用。
令m1为地球质量5.98*10²⁴kg，m2为1kg，R为地球半径6380000m，代入万有引力公式，计算出F=9.8N，这说明1kg的物体在地球表面受重力为9.8N。换句话说，等式两边同除以m2，结果就是重力加速度g。
具有空间广度的物体：
如果被讨论的物体具有空间广度（远大于理论上的质点），它们之间的万有引力可以以物体的各个等效质点所受万有引力之和来计算。在极限上，当组成质点趋近于“无限小”时，将需要求出两物体间的力（矢量式见下文）在空间范围上的积分。
从这里可以得出：如果物体的质量分布呈现均匀球状时，其对外界物体施加的万有引力吸引作用将同所有的质量集中在该物体的几何中心原理时的情况相同。（这不适用于非球状对称物体）。

Answer 2

因为是成正比,所以一个物体质量不变,另一个物体质量越大,引力越大,.要满足在一个物体质量不变的时候,引力和另一个物体质量成正比,那引力只能是和两物体物体质量的乘积成正比.

追问

不是，是证明万有引力的推论∑F=O

追答

我修改了呀

Answer 3