排列组合的时候为什么用加法而不用乘法？

Answer 1

排列组合的时候，当顺序影响排列结果时用乘法，当顺序不影响排列结果时用加法。

这理解和具体的例子进行讲解：

3个人互通电话的结果不受顺序影响，因为甲和乙通电话和乙和甲通电话的结果是相同的，需要加法计算：2+1=3种；

3个人互发短信的结果与顺序有关系，因为甲和乙发短信和乙和甲发短信的结果是不相同的，需要乘法计算：3×2×1=6种。

扩展资料：

两个常用的排列基本计数原理及应用

1、加法原理和分类计数法：

每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)。

2、乘法原理和分步计数法：

任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。