对(n+1)^3 - n^3 = 3n^2 + 3n + 1求和:
(n+1)^3 - n^3 = 3n^2 + 3n + 1
n^3 - (n-1)^3 = 3(n-1)^2 + 3(n-1) + 1
……
2^3 - 1^3 = 3*1^2 + 3*1 + 1
相加后：(n+1)^3 - 1^3 = 3（1^2 + …… + n^2）+ 3（1+2+ …… + n）+（1+…… +1）
：(n+1)^3 - 1^3 = 3（1^2 + …… + n^2）+ 3（n*(n+1)/2）+n，整理后既得。
n(n+1)(2n+1)/6
1平方+2平方+3平方+4平方+………+n平方=? 有什么直接的公式 把n代入就...
：(n+1)^3 - 1^3 = 3（1^2 + …… + n^2）+ 3（n*(n+1)\/2）+n，整理后既得。
1平方+2平方+3平方+4平方...+N平方=?
=n(n+1)(2n+1)\/6。
从1的平方加到64的平方得多少?
1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)\/6.证明:由两数立方差公式得:(n+1)^3-n^3=3n^2 +3n +1 n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1 (n-1)^3-(n-3)^3=3(n-1)^2+3(n-2)+1 ………3^3 -2^3=3*2^2 +3*2 +1 2^3 -1^3=3*1^3 +3*1 +1^3...
1平方+2平方+3平方+4平方+5平方+加到+n平方=多少??如图
1^2+2^2+3^2+...+n^2= n(n+1)(2n+1)\/6 这个是数学书中的公式~背下来 看完了好评我哦~~
1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+……+n的平方这通项公式怎么推断?
解：(n+1)³-n³=3n²+3n+1，将n=1，2，3，...，n，依次代入得n个等式，然后竖向相加：2³-1³=3×1²+3×1+1 3³-2³=3×2²+3×2+1 4³-3³=3×3²+3×3+1 ...(n+1)³-n³=3n²...
1的平方加2的平方...一直加到n的平方和是多少?有公式吗?
2.接下来假设n=x时，公式正确，即1+4+9+...+x^2=x(x+1)(2x+1)\/6。3.当n增加到x+1时，通过代入和推导，可以证明1+4+9+...+x^2+(x+1)^2仍然满足公式，从而得出归纳证明的结论。这个公式不仅适用于求和，还被称为平方和公式，常用于解决与连续自然数平方相关的数学问题，比如四角...
1平方+2平方+3平方+4平方+5平方+……+15平方=?
公式啦 1的平方+2平方+3平方+4平方+5平方+……+N的平方=N(N+1)(2N+1)\/6 代入，原式=15*（15+1）（2*15+1）\/6=1024
1平方+2平方+3平方+...+100平方=?
1平方+2平方+3平方+...+n平方＝n(n+1)(2n+1)\/6 推导过程是运用了（a+b)^3 对于此题代入容易求得100*(100+1)*（2*100+1)=100*101*201\/6=338350
类比求1的平方+2的平方+3的平方+...+n的平方
这可以算是一个公式，应该记住的，推导过程如下：(n+1)³=n³+3n²+3n+1 n³=(n-1)³+3(n-1)²+3(n-1)+1 (n-1) ³=(n-2)³+3(n-2)²+3(n-2)+1 。。2³=1³+3.1²+3.1+1 1³=1 把这些...
1的平方+2的平方+3的平方+...+n的平方=?
1的平方+2的平方+3的平方+...+n的平方的和为 n**\/6。解释如下：当我们考虑从1加到n的平方的和时，这其实是一个数学序列问题。这个序列可以表示为：1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + n^2。为了求解这个序列的和，我们可以使用数学中的求和公式。这个特定序列的和有一个特定的数学公式来表示...
