那么
4/a²+3/b²=1
4b²+3a²=a²b²（1）
e=c/a
e²=c²/a²=1/2
a²=2c²
a²=b²+c²
2c²=b²+c²
b²=c²
b=c
代入（1）
4c²+6c²=2c^4
5c²=c^4
c>0
c²=5
c=√5
|F1F2|= 2c=2√5
如果p不在椭圆上，请补充条件
...的离心率e=√2\/2,左、右焦点分别为F1.F2,定点p
1. 解析：∵椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1.F2，定点p（2,√3），且|F1F2|=|PF2| 4c^2=(2-c)^2+3==>3c^2+4c-7=0==>c1=1，c2=-7\/3(舍)又离心率e=√2\/2，∴a=√2，b=1 ∴椭圆C ：x^2\/2+y^2=1 2. 解析：设直线l：y=kx+m==...
...左、右焦点分别为F1.F2,定点p(2,√3),且|F1F2|=
若点P在椭圆上 那么 4\/a²+3\/b²=1 4b²+3a²=a²b²（1）e=c\/a e²=c²\/a²=1\/2 a²=2c²a²=b²+c²2c²=b²+c²b²=c²b=c 代入（1）4c²+6c&sup...
已知椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的离心率e=√2\/2,左、右焦点...
椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的离心率e=c\/a＝√2\/2，∴a=√2，b=1,∴椭圆C的方程是x^2\/2+y^2=1.① (2)F2(1，0),把y=kx+m②代入①*2，x^2+2(k^2x^2+2kmx+m^2)=2,整理得(1+2k^2)x^2+4kmx+2m^2-2=0,设M(x1,y1),N(x2,y2),则 x1+x2=-4...
如图,已知椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2...
解：因c\/a=（√3）\/2，所以c^2=3a^2\/4 又因为c^2= a^2-b^2，所以得b^2=a^2\/4，椭圆方程为x^2\/a^2+4y^2\/a^2=1 据题意知，2a=4+2√3，得a=2+√3，所以a^2=7+4√3，则椭圆方程为x^2+4y^2=7+4√3
已知椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的焦点为F1,F2,P是椭圆上任意一点...
x1y1)，R(x2，y2)，QR：y=kx+n 由题意得|n|\/√(k+1)=√(4\/3)即3n=4k+4 联立x\/4+y\/2=1 y=kx+n 得，(2k+1)x+4knx+2n-4=0 所以x1+x2=-4kn\/(2k+1) x1x2=(2n-4)\/(2k+1) 所以向量OQ*向量OR=x1x2+y1y2=(k+1)x1x2+kn(x1+x2)+n=(3n-4k-4)\/(2k+1...
已知椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,过F1做x轴...
解：e=c\/a=sin∠PF2F1\/sin∠PF1F2=PF1\/PF2(利用正弦定理),所以PF1=ePF2.又e=2c\/2a=2c\/(PF1+PF2)=2c\/(ePF2+PF2)=2c\/[(e+1)PF2],整理得PF2=2c\/[e(e+1)]又a-c<PF2<a+c,(点P趋近于左端点时PF2趋近于a-c，趋近于右端点时PF2趋近于a+c)即a-c<2c\/[e(e+1...
设椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,上顶点为...
首先先化简椭圆的方程.因为F2(c,0),A(0,b).所以直线AF2的斜率kAF2=-b\/c.所以过点A与AF2垂直的直线的方程为y-b=(c\/b)x.所以Q(-b²\/c,0).因为F1是QF2的中点,所以c-(b²\/c)=-2c.即3c²=b²=a²-c²可得a²=4c².因此椭圆方程可...
已知椭圆C:x^2\/a^2 + y^2\/b^2 =1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,离心...
a^2=3b^2 C：x^2\/(3b^2)+y^2\/b^2=1 y=x x^2\/(3b^2)+x^2\/b^2=1 x^2+3x^2=3b^2 4x^2=3b^2 x=±3\/4b y=±3\/4b A(-3\/4b,-3\/4b)B(3\/4b,3\/4b)OA=(-3\/4b,-3\/4b)OB=(3\/4b,3\/4b)OA*OB=2 (-3\/4b)(3\/4b)+(3\/4b)(3\/4b)=2 9\/16b^2=1 ...
已知椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点为F1,F2,离心率为e...
已知椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点为F1,F2,离心率为e, 直线l:y=ex+a与x轴,y轴分别交于点A,B,M是直线l与椭圆C的一个交点,P是点F1关于直线l的对称点,设│向量AM│\/│向量AB│=λ。(1)若λ=1\/4,试求椭圆的离心率。(2)确定λ的值,是... 直线l:y=ex+a与x轴,y轴...
已知椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的离心率为1\/2,以原点为圆心,椭圆...
解答如下 第一问 由题意得a=2，e=c\/a=√2\/2，且a^2=b^2+c^2 联解上式可得a=2，b=√2，c=√2 所以椭圆方程为x^2\/4+y^2\/2=1 第二问 将直线y=k(x-1)与椭圆联立可得 [k(x-1)]^2\/2+x^2\/4=1 整理得(2k^2+1)x^2-4k^2x+2k^2-4=0 M与N两点坐标为（x1，y1）...
