一道简单的数学题

已知X+Y=A,X^2+Y^2=B^2,求X^4+Y^4的值。

第1个回答  2011-01-23
由X+Y=A得:
〔X+Y〕^2=A^2, 所以X^2+Y^2+2XY=A^2
因为X^2+Y^2=B^2
所以两式相减得:2XY=A^2-B^2
所以XY=〔A^2-B^2〕/2
所以2X^2 Y^2=2〔XY〕^2 =〔A^2-B^2〕^2/2
因为〔X^2+Y^2〕^2=X^4+Y^4+2X^2 Y^2=B^4
所以X^4+Y^4=B^4-〔A^2-B^2〕^2/2
第2个回答  2011-01-23
X+Y=A
(X+Y)^2=X^2+Y^2+2XY=A^2
XY=(A^2-B^2)/2
X^2Y^2=((A^2-B^2)/2)^2
X^2+Y^2=B^2
(X^2+Y^2)^2=X^4+Y^4+2X^2Y^2=B^4
X^4+Y^4=B^4-2((A^2-B^2)/2)^2) 你自己再展开一下吧本回答被提问者采纳
第3个回答  2011-01-23
X^4+Y^4的值是B^4

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