2. 独立 高等教育出版社《概率论与数理统计》浙大第四版 P75 最后一段定理
3. 上面说过了-.-! 补充一下 第一个问题在条件不是很苛刻的情况下 可以用 高等教育出版社《概率论与数理统计》浙大第四版 P75页下面Z=XY的分布讨论
【概率】X、Y相互独立,X的平方和Y的平方独立吗?
1. 独立 我证不出来...但是独立是一定的 因为X Y之间相互无法影响相互发生的可能性 2. 独立 高等教育出版社《概率论与数理统计》浙大第四版 P75 最后一段定理 3. 上面说过了-.-! 补充一下 第一个问题在条件不是很苛刻的情况下 可以用 高等教育出版社《概率论与数理统计》浙大第四版 P75页下...
xy独立能说明x2y2独立吗
XY的独立性并不能直接推断出X^2Y^2的独立性。XY独立意味着X和Y之间不存在直接的关联，但X^2Y^2的独立性取决于X和Y的平方项的具体影响。例如，如果X和Y都遵循正态分布，XY的独立性确实会推出X^2Y^2的独立性。然而，在其他情况下，这种推断可能并不成立。因此，需要详细分析X和Y的具体分布以及它...
概率论中,X与Y相互独立,如何证明X的平方与Y的平方也独立??X与X自身独...
当X、Y为离散型变量时：
若随机变量X^2与Y^2独立,那么X与Y是否独立
独立。若X,Y独立 ,g（.）,f(.)为两个连续函数,那么g(X),f(Y)也相互独立。^假定X，Y的联合分布为 f_(X,Y)(x,y), 则因为 X与Y独立 f_(X,Y)(x,y) = f_X(x) f_Y(y)显然，随机向量(X^2, Y^2) 是 随机向量 (X, Y)的一个变换，则有：f_(X^2,Y^2)(u,v) = f...
...X,Y 相互独立,且都服从标准正态分布,则X平方 +Y平方服从什么分布...
自由度为n卡方分布的定义是n个相互独立的标准正态分布的平方和，已知随机变量X，Y相互独立，且都服从标准正态分布，所以依据定义，X2+Y2～X2（2）。解析：依据定义，随机变量X，Y相互独立，且都服从标准正态分布，则X2+Y2服从自由度为2的卡方分布。性质：正态分布具有两个参数μ和σ^2的连续型...
概率论:(X,Y)为二维随机变量,X与Y不相关,X^2与Y^2是否相关,这个怎么...
没确定结论。相关按定义指的是线性相关关系，不是独立。X与Y不相关，不表示X^2就和Y^2不相关了。如果是独立则二者就是独立的，这个可以证明。怎么看没什么捷径，按照不相关的定义来就是了。
x,y相互独立时,方差d(xy)
(X)E²(Y)= E(X²)E(Y²)-E²(X)E²(Y)如果 E(X) = E(Y) = 0,那么 D(XY) = E(X²)E(Y²) = D(X)D(Y)，也就是说当 X,Y独立，且X,Y的数学期望均为零时，X,Y乘积 XY的方差D(XY)等于：D(XY) = D(X)D(Y)...
概率与数理统计,两个随机变量判断独立与不相关的问题,如以下问题
不相关的话不一定独立，但独立的话一定不相关 第一个情况你算的cov(x,y)不等于0因此不相关，所以一定 不独立 第二个情况cov(x,y)=0，但不能对独立性下结论。但联合分布函数又未知，所以从定义下手。如果f(x,y)能拆成俩独立函数就独立。f(x,y)=P(X=x, Y=y)=P(X=x, X^2=y)=P(...
...正态分布N(0,1),试证:U=X^2+Y^2与V=X\/Y相互独立
对于U和V，由于U的定义依赖于X和Y的平方和，而V是X除以Y，它们各自的概率分布独立于对方，所以U和V的联合概率可以分解为各自概率的乘积，即P(U=V)=P(U)*P(V)，这进一步证实了它们的独立性。这种独立性不仅仅适用于U和V，也可以推广到任意数量的独立事件之间，只要它们的联合概率等于各自概率的...
如何求两个随机变量相互独立的概率密度
分别求其边缘概率密度,f(x) = 2x，f(y) = 2y，X和Y独立的充分必要条件是f(x,y) = f(x)f(y)成立，此时可知f(x,y) = 4xy = f(x)f(y),则独立成立。随机变量是取值有多种可能并且取每个值都有一个概率的变量，分为离散型和连续型两种，离散型随机变量的取值为有限个或者无限可列个...
