(2)令P=(ξ1,ξ2,ξ3), 则P^(-1) A P = ∧ =diag(0,1,1)
A=P ∧ P^(-1) =P diag(0,1,1) P^(-1)
第二步运算过程省略，相信您自己算一遍，记忆更深刻。
第一步根据的是实对称阵属于不同特征值的特征向量相互正交。
补充回答: x2+x3=0 ，自由未知量取x1,x3,令x1=1,x3=0,得解ξ2=(1,0 ,0) ；
令x1=0,x3=1,得解ξ3=(0,-1,1) ；
数学一《线性代数》一个题目求解
简单分析一下，答案如图所示
线性代数问题,求解。
任意两个不同向量组成的向量组不等价 如图，r1与r2构成一个向量组，秩为2，r2与r3构成一个向量组，秩同样为2，但是r3不能由r1和r2线性叠加表示，因为r3与他们俩不共面。但是，如果现在整个线性空间就是二维的，则任意加进来的其他向量可由r1和r2线性表示。所以，如果两个向量组的秩都等于整个线性空...
线性代数的一道题求解
向量组1能被向量组2线性表示，则向量组1的秩不大于向量组2的秩。由此推出，r(V1,...,Vn)=<r(U1,...,Um)，又V1,...,Vn之间线性无关，得r(V1,...,Vn)=n。所以，r(U1,...,Um)>=n，同时r(U1,...,Um)=<m，可以推出m>=n。
线性代数一道题求解
由于2是二重特征值，且可对角化，则(A-2I)X=0，基础解系中必有2个解向量，从而r(A-2I)=1 则 -1 -1 1 a 2 b -3 -3 3 秩等于1 即 -1 -1 1 -a\/2 -1 -b\/2 0 0 0 秩为1 因此，-a\/2=-1 -b\/2=1 解得 a=2 b=-2 ...
考研线性代数一道题求解?
1、Aξ=λξ，λ=1 所以Aξ=ξ 故 结果是ξ1 2、特征值不同，特征多项式为互相无关，b可以用3个特征多项式表示，展开，和问题 1 就一样的思路了
一道线性代数,求解!!!
0 0 1 进行初等行变换，将左半边变为单位矩阵，同时对右半边进行相应的初等行变换。具体计算过程繁琐，建议自行完成。此过程遵循的原则是将原矩阵等价变形至单位矩阵，同时记录并应用相应的变换至右半边矩阵，以便于求解线性方程组等。变换完成后，所求矩阵的逆矩阵为：-32 18 5 20 19 -10 -2 -11...
一道线性代数问题,求解!!!
这道题选B。非线性齐次方程组Ax=b的通解是由Ax=0的基础解系的线性组合再加上一个Ax=b的特解组成的。题中说道α1，α2是对应Ax=0的基础解系，所以Ax=b的通解的左半部分一定是k1α1+k2α2，C，D排除。再看A，B，（β1+β2）\/2和（β1-β2）\/2看上去都是Ax=b的特解（直接代入方程...
急急急 跪求 一道线性代数题 求解在线等
r2+r1 1-λ -1 1 0 -1-λ 2 0 1 -λ = (1-λ)[λ(1+λ)-2]= (1-λ)(λ^2+λ-2)= (1-λ)(λ-1)(λ+2).所以 A 的特征值为 1,1,-2.(A-E)X=0 的基础解系为: a1=(-1,1,0)', a2=(1,1,2)'(A+2E)X=0 的基础解系为: a3=(1,1,-1)'...
一道线性代数题,题干如图,要求具体求解过程,感谢
首先你要根据题目的条件，已知有非零解，需要把矩阵A的参数λ解出来。因为 AX＝0有非零解，所以A得行列式就应该等于0，这样可以解出λ＝1。既然矩阵A已知，求还方程的基础解系就需要把矩阵A经初等行变换化为行最简形，然后可以得到一个最简方程。接着就是对自由变量赋值，就可以得到该方程的基础解...
线性代数求解这一题
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